RBF-AR模型在非线性时间序列预测中的应用.docVIP

------------------------------------------------------------------------------------------------ —————————————————————————————————————— RBF-AR模型在非线性时间序列预测中的应用 第３０卷第６期 ２０１０年６月 文章编号：１０００－６７８８（２０１０）０６－１０５５－０７Ｓｙｓｔｅｍｓ系统工程理论与实践Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ—Ｔｈｅｏｒｙ＆Ｐｒａｃｔｉｃｅ中图分类号：ＴＰｌ８文献标志码：ＡＶ０１．３０，Ｎｏ．６Ｊｕｎｅ，２０１０ ＲＢＦ—ＡＲ模型在非线性时间序列预测中的应用 甘敏ｔ，彭辉－，陈晓红２ （１．中南大学信息科学与工程学院，长沙４１００８３；２．中南大学商学院，长沙４１００８３） 摘要研究了ＲＢＦ－ＡＲ模型在非线性时间序列中的建模和预测问题，并把它与其它一些新近提 出的模型或方法加以了比较．一种结构化非线性参数优化方法用来辨识此模型．数值实验和比较研 究表明采用结构化非线性参数优化方法的ＲＢＦ．ＡＲ模型在预测精度上要大大优于其它一些模型或 方法． 关键词ＲＢＦ网络；ＲＢＦ—ＡＲ模型；时间序列预测 ＲＢＦ－ＡＲｍｏｄｅｌ－ｂａｓｅｄｎｏｎｌｉｎｅａｒｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ＧＡＮＭｉｎｌ，ＰＥＮＧＨｕｉｌ，ＣＨＥＮＸｉａｏ－ｈｏｎ９２ （１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣｅｎｔｒａｌＳｏｕｔｈＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１００８３，Ｃｈｉｎａ； ２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＢｕｓｉｎｅｓｓ，ＣｅｎｔｒａｌＳｏｕｔｈＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１００８３，Ｃｈｉｎａ） ｏｎＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｉｓｐａｐｅｒｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄｎｏｎｌｉｎｅａｒｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｂａｓｅｄ ＡＲＲＢＦ－ｍｏｄｅｌ．ａｎｄｔｈｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｓｂｅｔｗｅｅｎＲＢＦ－ＡＲｍｏｄｅｌｗｉｔｈｏｔｈ??ｒｎｅｗｌｙｄｅｖｅｌｏｐｅｄｍｏｄｅｌｓ．Ａｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ（ＳＮＰＯＭ）ｗａｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｅｓｔｉｍａｔｅｔｈｅｍｏｄｅｌ．Ｉｔｉｓｓｈｏｗｎｂｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｔｅｓｔｓａｎｄｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｓｔｈａｔｔｈｅ ｍｏｄｅｌｓ．ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆＲＢＦ－ＡＲｅｓｔｉｍａｔｅｄｂｙＳＮＰＯＭｉｓｓｕｐｅｒｉｏｒｔｏｏｔｈｅｒ ＫｅｙｗｏｒｄｓＲＢＦｎｅｔｗｏｒｋｓ：ＲＢＦ＇．ＡＲｍｏｄｅｌ；ｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ １引言 时间序列分析在工程、经济和自然科学等领域是一个重要研究课题，它是一种用当前和过去值对未来值进行预测的重要工具．由于实际系统的复杂性，在过去三十年中时间序列分析的理论和实践已经进入非线性时代．许多非线性时间序列模型被提出，比如双线性模型、门限自回归模型和指数自回归模型．近些年来，作为一种普遍性的方法，神经网络已成为一种流行的函数逼近和时间序列预测的工具．其中，径向基函数（Ｒａｄｉａｌｂａｓｉｓｆｕｎｃｔｉｏｎ，ＲＢＦ）网络由于其简单的结构、非线性逼近的精度和快速学习的能力得到了广泛的青睐［１－－３】．一些新的变体或模型也被大量提出，如Ｒｏｊａｓ等提出了带回归权重的归一化伪高斯径向基网络 ｗｅｉｇｈｔｓ）模型【４】＇与传统的ＲＢＦ网络相比得到了更好的预测 精度．Ｃｈｅｎ等提出了灵活神经树（Ｆｌｅｘｉｂｌｅｎｅｕｒａｌｔｒｅｅ，ＦＮＴ）模型【５】＇这种模型可以自动的选择合适的输入（ＮｏｒｍａｌｉｚｅｄＰＧ．ＲＢＦｎｅｔｗｏｒｋｗｉｔｈｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ变量．随后，他们又提出了局部线性小波神经网络【６ｌ（Ｌｏｃａｌ 的预测精度吲．ｌｉｎｅａｒｗａｖｅｌｅｔｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ，ＬＬＷＮＮ）．最近，Ｖａｌｅｎｚｕｅｌａ等把人工神经网络，模糊系统和进化算法几种智能技术相结合来提高混合的ＡＲＩＭＡ．ＡＮＮ模型 另一类可以普遍描述非线性时间序列的是状态相依模型【８】（Ｓｔａｔｅ－ｄｅｐｅｎｄｅｎｔｍｏｄｅｌｓ，ＳＤＭｓ）．Ｖｅｓｉｎ［９１和Ｓｈｉ等【１０Ｊ用一组ＲＢＦ网络来逼近状态相依自回归（Ｓｔａｔｅ－ｄｅｐｅｎｄｅｎｔａｕｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ，ＳＤ—ＡＲ）模型中的函数系数就得到了ＲＢＦ—ＡＲ模型．直观