数字滤波器与图像处理.docVIP

数字滤波器与图像滤波方法 摘要：主要介绍数字滤波器及用MATLAB进行数字滤波器的设计，同时介绍了图像滤波的方法。根据数字滤波器冲激响应函数的时域特性。可将数字滤波器分为两种，即无限长冲激响应( IIR) 滤波器和有限长冲激响应(FIR) 滤波器。 FIR 滤波器冲激响应只能延续一定时间。其中FIR 滤波器很容易实现严格的线性相位，使信号经过处理后不产生相位失真，舍入误差小，稳定等优点。能够设计具有优良特性的多带通滤波器、微分器和希尔伯特变换器，所以在数字系统、多媒体系统中获得极其广泛的应用。FIR数字滤波器的设计方法有多种，如窗函数设计法、最优化设计和频率取样法等等；而图像滤波，即在尽量保留图像细节特征的条件下对目标像的噪声进行抑制，是图像预处理中不可缺少的操作，其处理效果的好坏将直接响到后续图像处理和分析的有效性和可靠性。 关键词：数字滤波器，FIR数字滤波器，图像滤波，MATLAB 目的：了解并认识数字滤波器及数字滤波器的原理和设计方法，并对图像滤波有一定的认识，并且能够运用MATLAB进行数字滤波器的设计，掌握不同的设计方法。 意义：通过设计的过程，对通信方向的知识进一步的认识和掌握，同时将平时所学的书本知识用于实践，有一个深刻的体会。 1.数字滤波器 1.1数字滤波器的应用 数字滤波器在通信、图像编码、语音编码、等许多领域有着十分广泛的应用。目前，数字信号滤波器的设计图像处理，数据压缩等方面的应用取得了令人瞩目的进展和成就。近年来迅速发展起来的小波理论，由于其局部分析性能的优异在图像处理中的应用研究，尤其是在图像压缩图像、去噪等方面的应用研究，受到了越来越多的关注。 数字滤波在图像处理、语音识别和模式识别等数字信号处理中占有重要地位。与模拟滤波器相比，数字滤波器可以满足滤波器幅度和相位特性的严格要求，可以克服模拟滤波器所无法克服的电压漂移、温度漂移和噪声等问题。有限冲激响应（FIR）滤波器可以保证严格的线性相位。同时由于其实现结构主要是非递归的，因此FIR 滤波器可以稳定工作。FIR 滤波器被广泛用于各类数字信号处理系统中实现卷积、相关、自适应滤波、正交插值等处理,对于非实时系统和低速采样系统,FIR 滤波器的运算可在CPU 或DSP 处理器上采用软件实现。 一个实际的应用系统中,总存在各种干扰，所以在系统设计中,滤波器的好坏将直接影响系统的性能。使用DSP进行数字处理，可以对一个具有噪声和信号的混合信号源进行采样,再经过数字滤波,滤除噪声,就可以提取有用信号了。所以说，数字滤波器是DSP最基本的应用领域，熟悉基于DSP的数字滤波器能为DSP应用系统开发提供良好的基础。 1.2 数字滤波器的概念 滤波器是指用来对输入信号进行滤波的硬件和软件。所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件。数字滤波器和模拟滤波器相比，因为信号的形式和实现滤波的方法不同，数字滤波器具有比模拟滤波器精度高、稳定、体积小、灵活、不要求阻抗匹配等优点。 一般用两种方法来实现数字滤波器：一是采用通用计算机，把滤波器所要完成的运算编成程序通过计算机来执行，也就是采用计算机软件来实现；二是设计专用的数字处理硬件。 MATLAB的信号处理工具箱是专门应用于信号处理领域的专用工具箱，它的两个基本组成就是滤波器的设计与实现部分以及谱分析部分。工具箱提供了丰富而简便的设计，是原来繁琐的程序设计简化成函数调用，便可以得到正确的设计结果，使用非常方便。 1.3 数字滤波器的分类 1.3.1 按冲激响应h(n)的长度分类可以分为有限冲激响应（FIR）和无限冲激响应（IIR)两种。冲激响应本来是用于模拟系统，指系统对冲激函数的响应。发展到数字滤波器后，工程上仍沿用这个名称，与单位抽样响应和单位脉冲响应的说法通用。 FIR的冲激响应 h(n)为有限长序列，其差分方程为 （1.1） 系统函数为： （1.2） IIR的冲激响应h(n)为无限长序列，其差分方程为 （1.3） 系统函数为： （1.4） IIR和FIR在特性、结构、设计方法、运用场合等方面均不相同。 1.3.2 按有无递归结构分类 按有无递归结构分类，分为递归型和非递归型。递归表现为现实过程中出现反馈回路。即将某些输出量反馈到原输入点与原输入量相加。一般来说，IIR的H(Z)有分母，必须递归型结构实现；FIR的H(Z)无分母，用非递归