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高中数学定理证明高中数学定理证明数学公式抛物线：y=ax*+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上ca0时开口向上ac=0时抛物线经过原点b=0时抛物线对称轴为y轴还有顶点式y=a*+k就是y等于a乘以的平方+k-h是顶点坐标的xk是顶点坐标的y一般用于求最大值与最小值抛物线标准方程:y^2=2px　　它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为准线方程为x=-p/2 　　由于抛物线的焦点可在任意半轴,司 故共有标准方程y^2精 =2pxy^2=-2备 pxx^2=2pyx搬 ^2=-2py 圆：体炕 积=4/3面积= 周长撬 =2r 圆的标准方程2妓 +2=r2注：是圆心耀 坐标 　　圆的一般方程七 x2+y2+Dx+E奢 y+F=0注：D2+若 E2-4F0 椭圆周豌 长计算公式 椭圆周长公奎 式：L=2πb+4 　娠 　椭圆周长定理：椭圆阿 的周长等于该椭圆短半沤 轴长为半径的圆周长加役 上四倍的该椭圆长半轴砰 长与短半轴长的差。 椭懂 圆面积计算公式 椭圆面算 积公式：S=πab 　铸 　椭圆面积定理：椭圆扒 的面积等于圆周率乘该英 椭圆长半轴长与短半轴兑 长的乘积。 　　以上椭暂 圆周长、面积公式中虽喻 然没有出现椭圆周率T昏 ，但这两个公式都是通携 过椭圆周率T推导演变严 而来。常数为体，公式唯 为用。 　　椭圆形物体漾 体积计算公式椭圆的长帘 半径*短半径*PAI衡 *高三角函数： 两角和意 公式 　　sin=si熊 nAcosB+cos碗 AsinBsin=s捆 inAcosB-si泳 nBcosA 　　co域 s=cosAcosB沾 -sinAsinBc虞 os=cosAcos沾 B+sinAsinB铱 tan=/tan=/旭 cot=/cot=/鼻倍角公式 　　tan2脑 A=2tanA/co魔 t2A=/2cota须 　　cos2a=co料 s2a-sin2a=朋 2cos2a-1=1费 -2sin2a 　　s在 inα+sin+si御 n+sin+……+s斋 in[α+2π*/n砌 ]=0 　　cosα+也 cos+cos+co亡 s+……+cos[α镍 +2π*/n]=0以杨 及 　　sin^2+s幅 in^2+sin^2游 =3/2 　　tanA隐 tanBtan+ta壹 nA+tanB-ta进 n=0·万能公式： s观 inα=2tan/[锹 1+tan^2] 　　颂 cosα=[1-ta佣 n^2]/[1+ta谨 n^2] tanα=2址 tan/[1-tan览 ^2]半角公式 sin桥 =√/2)sin=-勇 √/2) cos=√/纲 2)cos=-√/2噶 ) tan=√/)ta袱 n=-√/) cot=巡 √/)cot=-√/逮 )和差化积 　　2si肾 nAcosB=sin烷 +sin2cosAs掣 inB=sin-si胞 n 　　2cosAco眠 sB=cos-sin柜 -2sinAsinB孕 =cos-cos 　　栅 sinA+sinB=禄 2sin/2)cos颖 /2cosA+cos邀 B=2cos/2)s性 in/2) 　　tan抚 A+tanB=sin邻 /cosAcosBt揭 anA-tanB=s芽 in/cosAcos芦 B 　　cotA+co右 tBsin/sinA获 sinB-cotA+拧 cotBsin/si呵 nAsinB 某些数列丰 前n项和 　　1+2+梳 3+4+5+6+7+益 8+9+…+n=n/责 21+3+5+7+9褒 +11+13+15+契 …+=n2 　　2+4彝 +6+8+10+12摆 +14+…+=n1^笛 2+2^2+3^2+孩 4^2+5^2+6^勇 2+7^2+8^2+捆 …+n^2=n/6 　障 　1^3+2^3+3婆 ^3+4^3+5^3昔 +6^3+…n^3=升 /2)^21*2+2就 *3+3*4+4*5昌 +5*6+6*7+…畔 +n=n/3 　　正弦腰 定理a/sinA=b佣 /sinB=c/si暇 nC=2R注：其中R杉 表示三角形的外接圆半尧 径 　　余弦定理b2=傲 a2+c2-2acc缨 osB注：角B是边a属 和边c的夹角 　　乘法卿 与因式分a2-b2=惫 a3+b3=a3-b缅 3= 　　三角不等式|阮 a+b|≤|a|+|沂 b||a-b|≤|a驰 |+|b||a|≤b谊 -b≤a≤b 　　|a址 -b|≥|a|-|b将 |-|a|≤a≤|a铡 | 　　一元二次方程的业 解-b+√/2a-b颐 -√/2a 　　根与系盂 数的关系x1+x2=浓 -b/ax1*x2=辐 c/a注：韦达定理 　盯 　判别式b2-4a=言 0注：方程有相等的两酋 实根 　　b2-4ac挚 0注：方程有两个不鲜 相等的个实根 b2-4