x省x市东山外语国际学校高三数学《函数奇偶性单调性应用》学案.docVIP

课题函数的单调性与奇偶性应用课型复习课上课时间20 年 月 日教学目标 重点难点重点： 函数的奇偶性与单调性的含义； 难点： 运用函数性质解决相关函数问题；教学方法及 教学辅助手段合作探究法，实物投影仪教学过程听课记录一、基础训练 1、已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x 取值范围是 2、定义在R上的奇函数满足对都有成立，且，那么的解集为____________ 3、设f(x)是R上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝2x＋1，则f(47.5)等于_______． 4、函数，的值域为___________; 二、例题讲解 1、设为奇函数，为偶函数，若；比较 的大小；《数学之友》P13例题7； 2、《数学之友》P14例题9； 3、讨论函数=，零点个数； 4、已知函数在（1，2是增函数，在（0，1）为减函数。 （1）求、的表达式； （2）求证：当时，方程有唯一解； （3）当时，若在∈（0，1内恒成立，求的取值范围。 三、课堂练习 1、已知是奇函数，则= ． 2、已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有 ，则的值是_______． 3、定义在R上的任意函数f (x)都可以表示为一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和，若f(x)=lg(10x +1)，求g(x) 和h(x) ； 4、函数的定义域为R，且对任意的都有，且当时，， 四、小结与作业  学后反思（通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么困惑？）  课题函数的单调性、极值与最值课型复习课上课时间20 年 月 日教学目标1、了解函数的单调性和导数符号的关系； 2、能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间。 3、会利用函数单调性的必要条件求简单的含参问题中的参数取值范围；重点难点教学过程记录一、基础训练 1、函数的单调增区间为_____________ 函数；的单调性为____________ 函数的单调增区间为 函数的单调减区间为___________，单调增区间为____________。 函数的单调减区间为 2、求函数的单调减区间为___________，单调增区间为____________。 3、已知在实数集R上单调递增，则实数的取值范围为_________________。 二、知识梳理 1、函数的单调性和导数符号的关系 如果函数在区间（）内____________那么函数在此区间上是单调递增的；如果函数在区间（）内____________那么函数在此区间上是单调递减的； 2、求可导函数的单调区间的步骤  = 1 \* GB2 ⑴_____________________;  = 2 \* GB2 ⑵求；  = 3 \* GB2 ⑶令所得的范围（区间）为函数的单调增区间；令所得的范围（区间）为函数的单调减区间； 3、函数单调性的必要条件 如果函数在区间（）内是单调递增的；那么函数在此区间上有_____________;如果函数在区间（）内是单调递减的；那么函数在此区间上有_____________; 三、例题讲解 例1、用导数法求函数的单调区间  = 1 \* GB2 ⑴确定函数的单调区间；  = 2 \* GB2 ⑵求函数的单调区间  = 3 \* GB2 ⑶设，函数，求函数的单调区间。 例2、已知函数单调性求参数的取值范围  = 1 \* GB2 ⑴已知在上是增函数，求的取值范围；  = 2 \* GB2 ⑵函数有三个单调区间，求实数的取值范围。 四、课堂练习 1、《数学之友》P191课前预习的第1、2、3、6； 2、若函数在（0，+∞）上不是单调函数，求实数的取值范围。 学后反思（通过这节课的学习活动你有哪些收获？还有什么困惑？）  课题函数的单调性、极值与最值课型复习课上课时间20 年 月 日教学目标1、理解函数极值的定义；掌握求可导函数极值的一般步骤； 2、理解函数极值与最值的区别与联系；会导数法求闭区间上的最值；重点难点重点：求可导函数极值； 难点：求函数闭区间上的最值问题；教学过程记录一、基础训练 1、函数的定义域为开区间， 导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点个数为 个 2、已知函数， （1）当＝ 时，取极大值为 ； 当＝ 时，取极小值为 ； （2）若函数在区间上的最大值为，最小值为， 则 －＝