正态分布的线性性质（文档篇）.docVIP

正态分布的线性性质（文档5篇） 以下是网友分享的关于正态分布的线性性质的资料5篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。 第1篇 正态分布性质的讨论 数学102：田贵文 指导教师：肖鹏 陕西科技大学理学院 陕西 西安 710021 摘要：正态分布又名高斯分布，是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。它概率论中最重要的一种分布，也是自然界最常见的一种分布。该分布由两个参数——平均值和方差决定。它是一种最常见的连续性随机变量的概率分布，其概率密度函数曲线以均值为对称中线,方差越小，分布越集中在均值附近。其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。 关键词：高斯分布，钟形曲线，定义，特征，意义 Normal Distribution Nature Of Discussion ABSTRACT：normal distribution, also known as the Gaussian distribution, is a very important in the field of mathematics, physics and engineering probability distribution has a significant influence in many aspects of the statistical. It in probability theory, the most important kind of distribution, but also the nature of the most common kind of distribution. The distribution by two parameters - the mean and variance of the decision.It is one of the most common continuous probability distribution of the random variable, its probability density function curve symmetrical midline of the mean, variance is smaller, the higher the concentration distribution around the mean. The bell-shaped curve, so people and is often referred to as a bell curve. KEYWORDS: Gaussian distribution ,bell curve, defining, feature ,significance 正态分布是一个具有神秘色彩的分布。我们知道，对于某一件事或者某个要达到的目标，很多很多的个体发挥出来的水平大致上服从正态分布。也就是说，对于大量个体的发挥统计，常常能看到正态分布“冥冥之中”束缚着整体的状态。对于某个单独的单位，一般来说，对于“发挥出来的水平”这件事，也往往有波动的效果，不管是机器、工具还是我们人本身：有的时候，超水平发挥了；有的时候正常发挥；有的时候又会发挥失常。这种东西应该也可以抽象为围绕期望水平的正态分布。还有一个角度，如果有若干数据，包括发挥水平、排位情况，但是没有整体数据的时候，如果能推测是正态分布的情形，就可以近似计算出分布函数来，然后去估计其他的分布情况。这是反向推导的过程。 一、正态分布的定义 正态分布是具有两个参数?和??的连续型随机变量的分布，第一参数?是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数??是此随机变量的方差，所以正态分布记作???????。 服从正态分布的随机变量的概率规律为取与?邻近的值的概率大 ，而取离?越远的值的概率越小；?越小，分布越 集中在?附近，?越大，分布越分散。正态分布的密度函数的特点是：关于?对称，在?处达到最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在???处有拐点。它的形状是中间高两边低 ，图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。当???，????时，称为标准正态分布，记为??????。?维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。 二、正态分布的特征 服从正态分布的变量的频数分布由?、?完全决定。 1、集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。 2、对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。 3、均匀变动性：正态曲线由均