第三讲 统计假设检验与参数估计PPT.pptVIP

第三章 统计假设检验与参数估计; 假设检验又叫显著性 检验 （test of significance）。显著性检验的方法很多 ，常用的有u检验、t检验、F检验和?2检验等。尽管这些检验方法的用途及使用条件不同，但其检验的基本原理是相同的。 参数估计有点估计（point estimation）和区间估计（interval estimation）。 ;例1：某一酿造厂新引进一种酿醋曲种，以原曲种为对照进行试验。已知原曲种酿出的食醋醋酸含量平均为μ0＝9.75％，其标准差为σ＝5.30％。现采用新曲种酿醋，得到30个醋样，测得其醋酸含量平均为 ＝ 11.99％。试问，能否由这30个醋样的平均数 判断新曲种好于原曲种？;下一张 ; ; 如前例，原假设H0： ，即假设由新曲种酿造出的食醋的醋酸含量与原菌种酿造的食醋醋酸含量相等，这个假设表明采用新曲种酿造食醋对提高醋酸含量是无效的，试验的表面效应是随机误差引起的。; 2. 在无效假设成立的前提下，构造合适的统计量，并由该统计量的抽样分布计算样本统计量的概率。; 对前例分析，无效假设H0： 成立，试验的表面效应是随机误差引起的。那么，可以把试验中所获得的 看成是从 总体中抽取的一个样本平均数，由样本平均数的抽样分布理论可知，; 由样本值计算统计量u值，; 本例计算出的统计量u＝2.315， 1.96 2.58，所以可推知其概率; 当试验的表面效应是试验误差的概率小于0.05时 ，可以认为在一次试 验中试验表面效应是试验误差实际上是不可能的，因而否定原先所作的无效假设H0，接受备择假设HA，即认为试验的处理效应是存在的。 当试验的表面效应是试验误差的概率大于0.05时， 则说明无效假设成立的可能性大 ，不能被否定，因而也就不能接受备择假设。; 叫做均数差异标准误； n1、n2为两样本的含量。 ; 根据两个样本的数据，计算得： - =11-9.2=1.8；; 进一步估计|t|≥2.426的两尾概率，即 估计P（|t|≥2.426）是多少？ 查附表3，在df =（n1-1）+ (n2-1) =18时， 两尾概率为0.05的临界值： 两尾概率为0.01的临界t值： ; 由两样本数据计算所得的t值为2.426，介??两个临界t值之间，即： t0.052.426t0.01 所以，| t |≥2.426的概率P介于0.01和0.05之间，即：0.01 P 0.05。 如图所示，| t |≥2.426的两尾概率，说明无效假设成立的可能性， 即试验的表面效应为试验误差引起的可能性在0.01─ 0.05之间。 ;; 按所建立的 ： = ，试验的表面效应是试验误差的概率在 0.01 ─ 0.05 之间，小于0.05，故有理由否定 ： = ，从而接受 ： ≠ 。; 在统计假设检验中，否定或接受无效假设的依据是“小概率事件实际不可能性原理”。用来确定否定或接受无效假设的概率标准 叫 显 著 水 平（significance level），记作α。 在试验研究中常取α=0.05或α=0.01。 ; 若|t| t0.05 ，则说明试验的表面效应属于试验误差引起的概率P0.05，即表面效应属于试验误差的可能性大，不能否定 ： = ，统计学上把这一检验结果表述为：“两个总体平均数 与 差异不显著”，在计算所得的t值的右上方标记“ns”或不做任何标记； ; 若t0.05≤|t| t0.01，则 说明 试验的表面效应属于试验误差的概率P在0.01—0.05之间，即0.01 P≤0.05，表面效应属于试验误差的可能性较小，应否定 ： = ， 接受 ： ≠ ，统计学上把这一检验结果表述为：“两个总体平均数 与 差异显著”，在计算所得的t值的右上方标记“*”； ; 若|t|≥t0.01，则说明试验的表面效应属于试验误差的概率P不超过0.01，即P ≤0.01，表面效应属于试验误差的可能性更小 ， 应否定 ： = ，接受 ： ≠ ，统计学上把这一检验结果表述为：“两个总体平均数 与 差异极显著”，在计算所