南京市、盐城市2017届高三年级第二次模拟考试数学评分标准和参考 答案（第四稿）.docVIP

南京市、盐城市2017届高三年级第次模拟考试 2017．03 注意事项： 1．本试卷共时间120分钟． 2．答题前，请务必将自己的姓名、学校写在答题卡上．试题的答案写在答题卡上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题卡． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1．函数f(x)＝ln的定义域为 ．2．z满足z(1－i)＝2ii是虚数单位），是z的共轭复数，则z·＝ ．3． ▲ ．4． 不喜欢戏剧 喜欢戏剧 男性青年观众 40 10 女性青年观众 40 60 现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n个人做进一步的调研，若在“不喜欢戏剧的男性青年观众”的人中抽取了8人，则n的值为 ▲ ． 5．S的值为 ▲ ．6．等比数列{an}的前n项和为Sn若a1＝1，S－S2＝0，则S ▲ ．．将函数f(x)＝sinx的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象，函数y＝f(x)＋g(x)的最大值为 ．．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2＝x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．若直线AF的斜率－，则线段PF的长为 ． ．若sin(α－)＝，α∈(0，)，则cosα ▲ ．．αβ为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，下列命题中正确的是 ▲ （填上所有正确命题的序号）．α∥β，m(α，则m∥β； ②若m∥α，n(α，则m∥n； ③若α⊥β，αβ＝n，mn，则m⊥β； ④若n⊥α，nβ，mα，则m⊥β． 11．在平面直角坐标系xOy中，x－＋＝0x＋－＝0P，则当实数k变化时，点P到直线x－－＝0 ▲ ． 1f(x)＝x2－cosx＋2＋3－8有唯一零点，则 ▲ ．13．＝＝－?的最小值为 ▲ ．14．已知函数f(x)＝lnx＋(e－a)x－b，e为自然数若不等式f(x)≤0恒成立，则的最小值为 ．、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．△ABC中，D为边BC上一点，AD＝6，BD＝3，DC＝2． （1）若AD⊥BC，求∠BAC的大小； （2）若∠ABC＝，求△ADC的面积． 16．（本小题满分14分） 如图，四棱锥P－ABCD中，AD⊥平面PAB，AP⊥AB． （1）求证：CD⊥AP； （2）若CD⊥PD，求证：CD∥平面PAB； 17．（本小题满分14分） 在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD，然后在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒（如图）．设小正方形边长为x厘米，矩形纸板的两边AB，BC的长分别为a厘米和b厘米，其中a≥b． （1）当a＝90时，求纸盒侧面积的最大值； （2）试确定a，b，x的值，使得纸盒的体积最大，并求出最大值． 18．（本小题满分16分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，焦点在x轴上的椭圆C：＋＝1(b，2e)e为椭圆C的离心率．过点T(1，0)k(k＞0l交椭圆C于A，BA在x轴下方)． 求椭圆C的标准方程； O且平行于l的直线交椭圆C于点M，N，求 的值； （3）记直线l与y轴的交点为P．若＝，求直线l的斜率k． f (x)＝ex－ax－1，其中e为自然对数的底数，a∈R． （1）若a＝e，函数g (x)＝(2－e)x． ①求函数h(x)＝f (x)－g (x)的单调区间； ②若函数F(x)＝的值域为R，求实数m的取值范围； （2）若存在实数x1，x2[0，2]f(x1)＝f(x2)|x1－x2|1， 求证：e－1a≤e2－e． 已知数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}，{cn}满足 (n＋1) bn＝an＋1－， (n＋2) cn＝－，其中n∈N*． （1）若数列{an}是公差为2的等差数列，求数列{cn}的通项公式； （2）λ，使得对一切n∈N*，有bn≤λ≤cn，求证：数列{an}是等差数列． 南京市、盐城市2017届高三年级第次模拟考试 2017．03 注意事项：1．本试卷共答题前必将姓名、学校写在答．写在上对应的答案空格内．考试结束后，交回答．答 A．选修4—1：几何证明选讲 如图，△ABC的顶点A，C在圆O上，B在圆外，线段AB与圆O交于点M． （1）若BC是圆O的切线，且AB＝8，BC＝4，求线段AM的长度； （2）若线段BC与圆O交于另一点N，且AB＝2AC，求证：BN＝2MN． B．选