江西省九所重点中学2018届高三联合考试数学（文）试卷.docVIP

数学试卷（文科） 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、 选择题：本大题共12小题,每小题５分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1．已知，集合，集合，若，则=（ ） A．1 B．2 C．4 D．8 2．已知是实数，是实数，则的值为( ) A. B. C.0 D. 3．在矩形中，，若向该矩形内随机投一点，那么使得与的面积都不小于的概率为（　　） A． B. C. D. 4．下列语句中正确的个数是（ ） ①,函数都不是偶函数 ②命题“若 则”的否命题是真命题 ③若或为真 则，非均为真 ④“”的充分不必要条件是“与夹角为锐角” A. 0 B．1 C．2 D．3 5．阅读如下程序框图，如果输出，那么空白的判断框中应填入的条件是（ ） A． B． C． D．6．一个空间几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积是A． B． C． D． 7．已知实数满足： 则的最大值（ ） A．8 B．7 C．6 D．58．将函数的图象向右平移个单位后，所得图象关于轴对称，则的取值可能为（ ） A． B． C． D． 9．函数的图像大致是（　　） 10．已知定义在上的函数是奇函数，且满足，，数列满足，且（的前），则（ ） A． B． C． D． 11．在正方体中边长为2，点是上底面内一动点，若三棱锥的外接球表面积恰为,则此时点构成的图形面积为（ ） A． B． C． D． 12．若函数，对于给定的非零实数，总存在非零常数，使得定义域内的任意实数，都有恒成立，此时为的假周期，函数是上的级假周期函数，若函数是定义在区间内的3级假周期且，当 函数，若，使成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． 　 D． 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13．已知向量,则的最小值为 . 14．曲线在点处的切线与直线平行且距离为，则直线的方程为 . 15．在△ABC中，则的最大值为 . 16．已知椭圆的右焦点为,是椭圆上一点，点，当点在椭圆上运动时的周长的最大值为 三、解答题：共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17．（本小题满分12分） 数列的前项和，数列满足 （1）求数列，的通项公式；（2）求的前项和. 18．（本小题满分12分）如图，已知多面体的底面是边长为的菱形，，，且． （1）证明：平面平面； （2）若求点到平面的距离.19．（本小题满分12分） 进入高三，同学们的学习越来越紧张，学生休息和锻炼的时间也减少了。学校为了提高学生的学习效率，鼓励学生加强体育锻炼。某中学高三（3）班有学生50人。现调查该班学生每周平均体育锻炼时间的情况，得到如下频率分布直方图。其中数据的分组区间为： （1）求学生周平均体育锻炼时间的中位数（保留3位有效数字）； （2）从每周平均体育锻炼时间在 的学生中，随机抽取2人进行调查，求此2人的每周平均体育锻炼时间都超过2小时的概率； （3）现全班学生中有40％是女生，其中3个女生的每周平均体育锻炼时间不超过4小时。若每周平均体育锻炼时间超过4小时称为经常锻炼，问：有没有90％的把握说明，经常锻炼与否与性别有关？ P(K2≥k0) 0.100 0.050 0.010 0.001 k0 2.706 3.841 6.635 10.828 20．（本小题满分12分） 已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，且过点，求椭圆的标准方程；若直线与椭圆交于两点，为坐标原点，求△面积的最大值. 21．（本小题满分12分） 已知函数． （1）当时，求函数的极小值； （2）若上，使得成立，求的取值范围． （二）选考题：共10分。请考生在22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。 22本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系 已知直线，曲线。以坐标原点O为极点, 轴的非负半轴为极轴建立