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模糊库存模型中解模糊方法研究 　　［摘 要］ 本文对解模糊方法进行了深入的研究，提出了适用于模糊库存模型的解模糊方法――阶矩法，对三角形模糊数和梯形模糊数进行了解模糊，并对缺货时延期交货的多模糊参数的库存模型应用阶矩法进行了求解，通过具体算例对解模糊问题进行了分析和验证。 　　［关键词］ 模糊库存； 三角形模糊数； 解模糊 　　doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2012 . 09. 056 　　［中图分类号］ F273； F224 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1673 - 0194（2012）09- 0092- 02 　　１ 引 言 　　库存管理对企业的成功运作至关重要，在传统的库存模型中，许多参数和变量都是不确定的，为得到一个有效的库存管理策略，常常应用概率论来处理库存管理中出现的不确定性。然而随着经济、信息技术的迅速发展，产品的生命周期越来越短，创新速度越来越快，历史数据的可靠性越来越低，实际中往往缺少历史数据或历史数据不可用，这使得概率方法可能不适用。尤其对于新产品，由于缺乏历史数据和足够的信息，很难用概率理论来准确预测需求水平，只能对需求的可能变动情况有一个比较模糊的认识。因此，一些研究者开始尝试通过模糊数学方法对这种不精确的需求进行描述，以解决概率论在描述不确定需求方面的局限性。模糊理论是处理不确定性的重要方法，已经在库存管理中获得了广泛应用。 　　为了描述生产过程中的不确定性，Ｋａｃｐｒｚｙｋ、Ｓｔａｎｉｅｗｓｋｉ［１］和Ｐａｒｋ［２］将模糊数学引入库存中，Ｐａｒｋ运用了模糊集的概念，在扩展原则下将库存成本作为模糊数对经济订货批量模型进行了求解。Ｖoｊｏｓｅｖｉｃ等［３］研究了库存总成本中订货成本为梯形模糊数时不考虑缺货的ＥＯＱ模型，采用重心法解模糊得到了模糊总成本。Ｃｈｅｎ和Ｗａｎｇ［４］假设订货成本、库存成本和缺货成本均为梯形模糊数，运用函数原则得到了考虑缺货时的ＥＯＱ模型模糊总成本。Ｃｈａｎｇ［５］应用三角形模糊数、扩展原则和重心法研究了生产库存模型，得到了模糊总成本和经济生产量。在确定了模糊数的表达形式之后，为了对模糊数的大小进行比较，就要对模糊问题进行解模糊，即确定模糊数的序。用不同的解模糊方法会导致结果的不同，会影响最终的库存决策，所以要科学合理地确定模糊数的序。目前在模糊库存理论中常用的解模糊方法主要有： Ｇｏｎｚａｌｅｚ［６］采用的平均值（Ａｖｅｒａｇｅ Ｖａｌｕｅ）方法； Ｓａａｄｅ和Ｓｃｈｗａｒｚｌａｎｄｅｒ［７］应用的距离（Ｉｎｔｅｒｖａｌ）方法，该方法没有用到“符号”的概念，仅用了非负值来比较模糊数的序。Ｙａｏ 和Ｋｗｅｉｍｅｉ Ｗｕ［８］用符号距离（Ｓｉｇｎ Ｄｉｓｔａｎｃｅ）法来给模糊数排序，符号距离法能应用正负两种值来对模糊数进行排序。Ｙａｇｅｒ［９］采用了重心法（Ｗｅｉｇｈｔｅｄ Ｍｅａｎ Ｖａｌｕｅ 或Ｃｅｎｔｒｏｉｄ）方法来排序。Ｃｈｅｎ和Ｈｓｉｅｈ［１０］提出了梯级平均综合表示法（Ｇｒａｄｅｄ Ｍｅａｎ Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ）。Ｙａｏ和Ｃｈｉａｎｇ［１１］对重心法和符号距离法这两种解模糊方法进行了对比研究。 　　２ k阶矩解模糊方法的研究 　　２．１ 三角形k阶矩解模糊方法 　　对于三角形模糊数，有 　　４ 结 论 　　本文对三角形模糊数和梯形模糊数的解模糊方法进行了研究和分析，提出了适合模糊库存模型的阶矩解模糊方法。符号距离法和梯级平均综合表示法只是本文描述的两种特例。将本文提出的解模糊方法运用于缺货时延期交货的库存模型中进行数据分析，得到了最优订货量、最优缺货量和最小年库存总成本。 　　 　　主要参考文献 　　 　　［1］ Ｋａｃｐｒｚｙｋ Ｊ， Ｓｔａｎｉｅｗｓｋｉ Ｐ． Ｌｏｎｇ－Tｅｒｍ Iｎｖｅｎｔｏｒｙ Pｏｌｉｃｙ－Mａｋｉｎｇ tｈｒｏｕｇｈ Fｕｚｚｙ Dｅｃｉｓｉｏｎ－Mａｋｉｎｇ Mｏｄｅｌｓ ［Ｊ］． Ｆｕｚｚｙ Sｅｔｓ ａｎｄ Sｙｓｔｅｍｓ， １９８２，８（2）： １１７－１３２． 　　［2］ Ｐａｒｋ Ｋ Ｓ． Ｆｕｚｚｙ Sｅｔ Tｈｅｏｒｅｔｉｃ Iｎｔｅｒｐｒｅｔａｔｉｏｎ ｏｆ Eｃｏｎｏｍｉｃ Oｒｄｅｒ Qｕａｎｔｉｔｙ ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Tｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Sｙｓｔｅｍｓ， Ｍａｎ ａｎｄ Cｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ， １９８７，17（6）： １０８２－１０８４． 　　［3］ Ｖuｊｏｓｅｖｉｃ Ｍ， Ｐｅｔｒｏｖｉｃ Ｄ， Ｐｅtｒｏｖｉｃ Ｒ． ＥＯＱ Fｏｒｍｕｌａ ｗｈｅｎ Iｎｖｅｎｔｏｒｙ Cｏｓｔ ｉｓ Fｕｚｚｙ ［Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｐｒｏ