平面图形和位置关系.docVIP

平面图形及位置关系 知识回顾 线段、射线、直线 定义：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以 量出长度。 性质：两点之间，线段最短 表示：线段AB（或BA），线段b 线段 比较大小：度量法，叠合法 两点间的距离 重要概念 线段的中点 定义：射线：将线段向一方无限延伸就形成了射线．射线的特点：是直 的，有一个端点，向一方无限延伸。 射线 表示：射线OA 定义：将线段向两个方向无限延长就形成了直线．直线的特点：是直的， 没有端点，向两方无限延伸． 直线 表示：直线AB（或BA），直线m 性质：两点确定一条直线 角 静态 定义 动态 相关概念：直角，平角，周角，锐角，钝角 角 角的平分线 表示法：∠A，∠AOB，∠1，∠α 度量与计算：1°=60′=3600″，1′=60″ 大小比较：度量法，叠合法 三、位置 定义：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 表示：AB∥CD，m∥n 平行 画法：三角板，量角器，直尺圆规，方格纸等 经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线 性质： 位置 平行与同一直线的两直线互相平行 定义：同一平面内，两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角。 相关概念：点到直线的距离 垂直 表示：AB⊥CD，m⊥n 画法：三角板，量角器，直尺圆规，方格纸等 性质：同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 典型例题讲解及思维拓展 一、与线段中点有关的问题 1．由下列条件一定能得到“P是线段AB的中点”的是（ ） （A）AP=AB （B）AB＝2PB （C）AP＝PB （D）AP＝PB=AB 2．若点B在直线AC上，下列表达式：①；②AB=BC；③AC=2AB；④AB+BC=AC．其中能表示B是线段AC的中点的有（ ??） A．1个????????? B．2个????????? C．3个??????? D．4个 3.如果点C在线段AB上,下列表达式①AC=AB;②AB=2BC;③AC=BC;④AC+BC=AB中, 能表示C是AB中点的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4．已知线段MN，P是MN的中点，Q是PN的中点，R是MQ的中点，那么MR= ______ MN． 5．如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（ ） A 2（a-b） B 2a-b C a+b D a-b 二、与角有关的问题 1． 已知：一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使∠AOB=600，∠BOC=200， 则∠AOC=____ ________度（分类讨论） 2． A、O、B共线，OM、ON分别为∠ AOC 、∠ BOC的平分线，猜想∠ MON的度数，试证明你的结论 3．如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，， 求的度数． 4．如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB， （1）若∠A = 60°，求∠O； （2）若∠A =100°，∠O是多少？若∠A =120°，∠O又是多少？ （3）由（1）、（2）你又发现了什么规律？当∠A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？ （提示：三角形的内角和等于180°） 5．如图，O是直线AB上一点,OC、OD、OE是三条射线,则图中互补的角共有（ ）对 (A) 2 (B) 3