一次函数复习总结导学案(暑假).docVIP

一次函数复习导学案 考点一：一次函数的图像和性质 一般地，如果y=kx+b(k,b为常数，且k≠0),那么y叫做x的一次函数；特别的，当b=0时，一次函数y=kx+b变为y=kx（k为常数，且k≠0），这时y叫做x的正比例函数。 一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的图像和性质 下面图象中,不可能是关于x的一次函数y=mx-(m-3)的图象的（ ） 变式 1.函数(),y随着x的增大而增大,则（ ） A.m0 B.m0 C.m1 D.m1 2. 一次函数的图象经过第一?二?三象限,则m的值是（ ） A.-1或3 B.-1 C.3 D.1 考点二 待定系数法确定一次函数的解析式 待定系数法确定一次函数的解析式的一般步骤为 例题1小明根据某个一次函数关系式填写了下表: 其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是（ ）。 A.0 B.1 C.2 D.3 x -2 -1 0 1 y 3 ? 1 0 2.已知直线y=kx+b，经过点A(0,6),B(1,4) （1）写出表示这条直线的函数解析式。 （2）如果这条直线经过点P(m,2), 求m的值。 （3）求这条直线与x 轴，y 轴所围成的图形的面积。 课堂小测： 1.直线过点(0,0)和点（ ） A.(1,-3) B.(1,3) C.(-1,-3) D.(3,-1) 2.如果函数为正比例函数,且图象通过第二?四象限,则m的值为（ ） A.2 B.-2 C.2或-2 D.小于1的任意实数 3.一次函数的图象交x轴为(2,0),交y轴为(0,3),当函数值大于0时,x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4.在同一个直角坐标系中,对于函数①y=-x-1,②y=x+1,③y=-x+1,④y=-2(x+1)的图象,下列说法正确的是（ ） A.通过点(-1,0)的是①和③ B.交点在y轴上的②和④ C.相互平行的是①和③ D.关于x轴对称的是②和③ 5.已知一次函数y=kx-k,若y随x的增大而增大,则图象经过（ ） A.第一?二?三象限 B.第一?三?四象限 C.第一?二?四象限 D.第二?三?四象限 6.一次函数y=ax+1与y=bx-2的图象交于x轴上一点,那么a:b等于（ ） A . B. C . D.以上答案都不对 7.如果kb0,且不等式kx+b0的解集是,那么函数y=kx+b的图象只可能为（ ） 8. 若直线与直线平行,则m=__________. A.1 B.2 C.-2 D.2或-2 二、填空题 9.在函数y＝(2n－3)x＋n－2中(x为自变量)，则n的取值是 时，是一次函数， 当 时为正比例函数. 10. 函数y＝2x－3与x轴的交点A的坐标是 ，与y轴的交点C的坐标是 ，△AOC的面积是 . 11.点A（1，m）在函数y=2x的图像上，则点A关于y轴的对称的点的坐标是____________。 12.当k__________时,直线与y轴的交点在x轴下方. 13.y与(x-2)成正比例,且当x=3时,,则y与x之间的函数关系是_______ 14.老师给出一个函数y=f(x),甲?乙?丙?丁四位同学各指出这个函数的一个性质: 甲:函数图象不经过第三象限; 乙:函数图象经过第一象限; 丙:当x2时,y随x的增大而减小; 丁:当x2时,y0. 已知这四位同学叙述都正确,请构造出满足上述所有性质的一个函数是____________. 三、解答题 15. 已知一次函数的图象分别与x、y轴交于A（m，0）、B（0，n）两点，且。当m、n是方程的两根时，求一次函数解析式. 16 .声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）是气温x（℃）的一次函数．下表列出了一组不同气温时的音速： 气温x（℃） 0 5 10 15 20 音速y（米/秒） 331 334 337 340 343 （1）求x与y之间的函数关系式； （2）气温x＝22（℃）时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远 4 可归纳为：“一设、二列、三解、四还原” 一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b; 二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一