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改进SVR在金融时间序列预测中应用 　　摘要：针对目前金融时间序列预测方法的不足，在利用训练样本与测试样本间马氏距离对惩罚因子进行加权的基础上，改进传统的支持向量回归机(SVR)。通过以上海证券综合指数趋势的预测为例子，与标准BP人工神经网络(BPANN)和SVR方法进行了对比，发现该方法能获得更准确的预测结果。结果表明，该方法能充分反映股票价格时间序列趋势规律，是研究金融时间序列预测问题的有效方法。 　　关键词：股票价格；支持向量回归机；人工神经网络；时间序列预测 　　文章编号：１００３－４６２５（２００8）11－００95－０4中图分类号：830.91文献标识码：Ａ 　　Abstract: According to the disadvantages of t financial time serial forecast, the improved support vector regression (SVR) is developed by using Mahalanobis distance between training and testing samples to get weighted penalty coefficients. Taking Shanghai Composite Index trend forecast as an example, more accurate results can be acquired by this method compared with normal BP artificial neural network. The results indicate that the method could sufficiently reflect the trend of stock price time series, and it is an effective approach for financial time series forecast. 　　Key Words: Stock Price;Support Vector Regression; Artificial Neural Network; Time Series Forecast 　　 　　一、引言 　　证券市场是现实生活中典型的复杂系统, 之所以复杂, 不仅是影响市场的因素众多, 而且它们之间的相互作用是非线性和时变的。系统内部这些相互作用的因素或状态变量之间的关系也许永远都是一个谜, 即难以建立完整的描述市场的动力方程。如果将股票价格序列看作系统的输出, 那么可以缓解无法建立市场动力和市场方程的遗憾。因为作为系统的输出, 价格序列毕竟是影响市场各种因素相互作用的结果，因此，价格序列必定载有关于系统状态变量的信息。为了准确地刻画和描述证券价格序列的变化情况，目前人们提出了许多预测方法,主要有：传统预测方法(包括专家经验预测法、移动平均法、线性回归法、指数平滑法、趋势外推法、季节变动法等)和人工神经网络(Artificial Neural Network, ANN)方法。但采用传统预测方法不仅指标确定的主观随意性较大，而且需要事先知道各种参数, 以及参数在什么情况下应做怎样的修正。而人工神经网络虽然在一定程度上能克服上述困难，但其算法训练速度慢，学习过程误差极易收敛于局部极小点，很难保证学习精度。另外，这种方法只能保证在有限样本的情况下经验风险最小，无法实现期望风险最小，网络的泛化能力差，不能保证训练后的网络对训练集外的样本有好的应用效果。这些不足极大地限制了上述方法在实际中的应用。而支持向量回归机( Support Vector Regression ,SVR)则很好地解决了上述的一些问题,并在实际应用中取得了很好的性能。 　　在标准?着-SVR方法中，设计参数C和?着的选择对构造回归函数是至关重要的。参数?着表明了系统对估计函数在样本数据点上误差的期望（误差要求）。?着越小,估计函数在样本数据点上的误差要求越小，函数估计的精度越高。参数C是对估计函数误差大于?着的样本数据的惩罚，C越大,惩罚越大。在标准?着-SVR方法中,所有样本对应的C和?着都是相同的,即对于不同的样本数据，对它的精度要求、偏离精度要求的惩罚是一视同仁的。但在实际应用中，常常发现某些样本数据重要性大，要求小的训练误差；而有些样本数据的重要性相对低一些，容许一定大小的训练误差，如股市预测、期货预测、电力负荷预测等动态变化比较剧烈的时间序列预测问题，近期数据的重要性要远远高于早期数据的重要性。也就是说，不同的样本数据,其精度要求也会不同。因此，在描述优化问题时，每个样本数据应具有不同的误差要求和惩罚系数，即每个C、?着