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推出股指期货对我国股票市场基金风险管理影响 　　摘要：股指期货的推出不仅能为投资者带来一种新的具有杠杆效应的投资工具，也为我国的股票市场基金提供了一种规避市场风险的管理工具。本文通过模拟不同的股票指数价格运动路径，讨论了利用股指期货进行基金风险管理的实际效果。在实际应用时，还要注意其他的相关风险以及我国期货市场缺乏做市商制度而带来的流动性风险。 　　关键词：股指期货；股票市场基金；投资组合保险；风险管理 　　文章编号：1003－4625(2007)04－0020－03 　　中图分类号：F830.91　文献标识码：A 　　 　　随着2001年我国第一只开放式基金的发行成功，2006年上半年，我国基金业的规模已经由2001年初的800亿元，增至5000亿元。这些基金中有大约50％是股票市场基金。这类基金的价值走势与股票指数是高度相关的，而相同标的资产金额的期货交易比买卖一篮子股票的交易成本要低得多，因此，股指期货的推出不仅为市场上的投资者带来了一种新的具有杠杆效应的投资工具，也为我国的股票市场基金提供了一种规避市场风险的管理工具。 　　股票市场基金可以看作是分散化的股票组合，它的非系统风险已经在分散化投资的过程中分散掉了，因此可以看作仅存在系统风险，也就是与股票市场指数的波动相关的风险。利用股指期货，有两种方法可以对冲掉股票市场基金的系统风险。一种是直接卖空股指期货，股指期货的空头加上股票市场基金的多头的组合近似的等同于持有无风险资产的多头。这种方法虽然规避了股票指数下跌的风险，但也会相应的损失掉股票指数上升的好处。另一种是利用股指期货与股票指数之间的价格联动关系，动态复制看跌期权的多头，规避股票市场基金价值下跌的风险，同时还能享受到股票市场基金价值上升的好处。本文通过模拟不同的股票指数价格运动路径，讨论了利用股指期货进行基金风险管理的实际效果。在实际应用时，还要注意其他的相关风险以及我国期货市场缺乏做市商制度而带来的流动性风险。 　　 　　一、直接卖空股指期货 　　 　　如果基金的走势与股票指数完全吻合，那么只需卖出相同标的数额的股指期货，假设基金恰好为1个单位的股票指数，价格为S。元，那么只需卖出标的物为1单位股票指数的股指期货，价格为S，其中r为无风险利率，T为股指期货的到期时间。股票指数的价格与股指期货的价格之间具有同向变化的联动关系，在T时刻，假设股票指数的价格变为S元，则股指期货的价格收敛为S，此时基金与股指期货空头构成的投资组合的价值。如果基金的走势与股票指数不完全吻合，基金收益率相对于股票指数收益率的敏感性为B，那么只需要卖出B倍的股指期货即可。 　　这种避险策略是利用股指期货的价格与市场股票指数同向变动，从而卖空股指期货对冲掉基金的系统风险。如果基金所选取的股票比市场股票指数表现更好，在单指数模型中具有正的a值，那么通过这种策略可以分离出系统风险而获得比无风险利率更高的收益。 　　但是，这种方法虽然规避了市场股票指数下跌的风险，但也使得基金不能享受市场股票指数上升带来的好处。 　　 　　二、动态复制看跌期权的多头 　　 　　(一)用标的股票和无风险证券复制看跌期权 　　我们先来看基金由一只不分红股票构成的情况。由Black－Scholes期权定价的推导过程可知，当股票价格服从几何布朗运动时，可以用股票和以该股票为标的物的看跌期权动态复制无风险证券，那么相应的，也可以用股票和无风险资产动态复制看跌期权。 　　用Delta份股票和无风险证券来复制看跌期权，但是，Delta值随时间和标的物股票价格的变化而不断变化，因此随着Delta的变化要不断调整卖空股票的数量。 　　这种动态策略能够起到与购买看跌期权类似的效果，这是注：本文得到国家自然科学基金(项目编的支持。因为：期初，Delta介于0和－1之间，因此要以当期价格卖空Delta股股票，所得金额用于购买无风险证券并获得利息收入。假设股票价格不断下跌，由S。下跌到ST，SK，则Delta＝0，累计买卖的股票数为0，其间高价买人低价卖出的损失近似于购买看跌期权的期权费。 　　我们用随机模拟的方法举一个具体的例子来复制股票的看跌期权。假设t＝0时股票价格So＝50，无风险利率r＝0.05，股票价格服从几何布朗运动，其中u＝0.1，c＝0.2。随机模拟得到股票价格运动的不同路径(path)，如图1所示。 　　假设需要动态复制期限为12周的看跌期权，即T=12/53≈0.23。用Black－Scholes期权定价公式计算得到购买这样一个看跌期权的成本为p＝1.63。动态复制的过程取dt＝1/52，每周调整一次。取图中粗线所示的两条股票价格运动路径来分析复制看跌期权的具体过程。复制的过程及盈亏情况见表1和表2。0.