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含逆向物流电子产品生产企业库存控制研究 　　[摘要] 库存控制是逆向物流的重要研究内容。而电子产品由于其自身的特性，更容易产生逆向物流，因此研究含逆向物流的电子产品生产企业的库存控制方法和策略是非常有意义的。本文结合电子产品的特点，在假定回流产品经处理后仍可原价卖出的前提下，建立了确定需求下的单生产周期、多再制造周期的含逆向物流的电子产品生产企业的库存控制模型，并通过求解模型得出最优再制造周期及最优生产批量，最后分析了不同回流率和不同价值衰减率对最优再制造周期及最优生产批量的影响。 　　[关键词] 逆向物流 库存控制 电子产品 　　 　　一、引言 　　近年来，随着人们环保意识的增强，可持续化发展观念的深入以及环保法规约束力度的加大，逆向物流越来越受到广泛的关注。同时，在电子商务经营环境下及以顾客需求为导向的今天，退货、产品回流己经司空见惯，逆向物流也是企业必然要面对的一个重要问题。并且电子产品由于其自身的特点，如产品生命周期短，污染比较大等，更容易产生逆向物流，所以逆向物流管理对电子产品生产企业来说是尤其重要的。 　　在逆向物流研究领域中，库存管理是其重要的研究内容。与传统的库存系统相比，逆向物流库存系统中因为有了回流产品的存在而变得更加复杂，在库存管理上有很大的差异。国外对逆向物流库存控制的研究比较早，形成了比较系统的理论。第一个对逆向物流的库存模型进行研究的学者是Schrady (1967)，他研究的是一个确定性的 EOQ 逆向物流模型，模型的循环/修复周期和生产/采购周期都多于一次，并且，他计算出了模型的最优订货批量，但是此模型都没有研究最优的使用和回收速度。Fleischman（2003）等提出了一个基于需求和回收都服从独立的Poisson分布的基本库存模型，该模型得到了库存的最优控制策略和参数，并与传统的(s，Q)库存模型作了对比分析，然而该模型不但没有考虑退回产品修理的滞后期，而且也没有考虑修复成本。相对于国外来说，国内研究逆向物流的库存控制问题还是刚刚起步，研究成果也非常少。黄祖庆、达庆利和王冬冬（2004）提出了逆向物流具有时滞的一个Ｅ???Ｑ扩展订货模型。杜仕斌等研究了电子类产品的回收物流库存控制系统，并确定了最优生产批量和最优再制造批量。但是该模型研究的是单再制造周期、多生产周期的EOQ模型，此情况只适用于价值衰减不是很快的电子产品。而大部分电子产品价值衰减是比较快的，须快速的将回流产品恢复成可再使用产品，从而减少其价值损失，因此研究单生产周期、多再制造周期的库存系统更具现实意义。基于此分析，本文针对电子产品生产企业，结合电子产品的特性，在假定回流产品经处理后仍可原价卖出的前提下，建立了确定需求下的单生产周期、多再制造周期的含逆向物流的电子产品生产企业的库存控制模型，并通过求解模型得出最优再制造周期及最优生产批量，最后分析了不同回流率和不同价值衰减率对最优再制造周期及最优生产批量的影响。 　　二、需求确定下电子产品生产企业库存控制模型 　　1.模型的基本假设和符号 　　（1)电子产品的价值随时间线性递减，其期初价值为P0，递减系数为α; 　　（2)研究一个单生产周期、多制造周期的单一品种产品库存系统，在周期开始时作一次生产决策，生产量为Q，单位新产品生产成本为Km，每次生产的准备结束成本为Km0; 　　（3)假设市场的需求率是确定的常数D，产品的回流率β是销售量的比例，且回收的产品可全部用于再制造，并且再制造产品和新产品无差异，单位再制造产品的制造成本为Kr，每次再制造的准备结束成本为Kr0; 　　（4)不考虑生产提前期及再制造提前期，即库存降为0时，产成品库存得到即时补充; 　　（5)假设再制造周期为T，生产周期为nT; 　　（6)单位数量产成品单位时间库存持有成本为hs，单位数量回收品单位时间库存持有成本为hr。 　　2.模型的建立和求解 　　由以上假设可知，在一个生产周期nT内，其总成本主要由以下4个部分组成: 　　（1)生产周期内产成品的库存持有成本 　　 (1) 　　(2)生产成本（2） 　　（3）生产周期内回收品的库存持有成本(3) 　　（4)再制造成本（4） 　　在一个生产周期nT内，总收益为R应该为总需求量跟产品单价之积，即 　　 　　所以在整个生产周期内的平均利润 　　（5） 　　又因为整个周期又不允许缺货，所以有（6） 　　将式(1) 、(2)、(3)、（4）及（6）代入式（5），并化简可得 　　 　　可以证明当时，AR(Q,T)为严格凹函数，即在[0,nT]上AR(Q,T)有最大值，且由方程组所求解出来的(Q*,T*)即为使生产周期内平均利润最大的最优生产批量及最优再制造周期,求解此方程组可得: