人教版七年级下册第五章 相交线与平行线 复习课件38张PPT.pptx

第5章 相交线与平行线 复习课邻补角邻补角互补两条直线相交一般情况对顶角相等对顶角相交线存在性和唯一性特殊垂直知识结构点到直线的距离垂线段最短两条直线被第三条所截同位角、内错角、同旁内角平行线的判定平行线的性质平行公理及其推论平行线命题、定理平移平移的特征相交线1.在同一平面内，两条直线的位置关系有：___________.相交、平行当两条直线有公共点时，我们就说这两条直线相交.同一平面内，不相交的两条直线互相平行.练一练在同一平面内，两条直线的位置关系是（ ）A.相交B.平行 C.相交或平行 D.相交、平行或垂直C(2)有； 互余的角分别为：∠COE与∠BOF,∠COE与∠COF;∠AOE与∠BOF,∠AOE与∠COF;∠AOE与∠AOC,∠COE与∠AOC.两条直线相交(一)、相交：如图，直线AB与CD相交，则∠1与∠2互为_______；∠1与∠3互为_________.邻补角对顶角1.邻补角：两个角——》①有公共端点；②有一条公共边；③另一边互为反向延长线；2.对顶角：两个角——》①有公共端点；②一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线3.性质： 邻补角互补； 对顶角相等。 CABOD (二)、垂直：1、定义：两条直线相交所形成的四个角中有一个是直角时叫两条直线互相垂直。2、画法：过一点画一条直线的垂线。（标直角符号）p3、性质：cbQbaABCDEP(2)、 垂线段最短。★同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。4、点到直线的距离: 如图,要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸哪里开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。理由:垂线段最短∟C图中能表示点到直线的距离的线段有( )A 2条B 3条C 4条D 5条D解：∵∠COE+∠DOE=180°， 且∠DOE=5∠COE ∴∠COE+5∠COE=180° 即6∠COE=180° ∴∠COE=30°EC┓OBAD又∵OE⊥AB ∴∠BOE=90° ∴∠BOC=∠BOE+∠COE=120° ∴∠AOD=∠BOC=120°此题需要正确地应用、对顶角、邻补角、垂直的概念和性质。4:1解：∵OC⊥OA ∴∠COA=90° 即∠AOB+∠COB=90° ∵∠AOB:∠COB=4：1 设∠AOB=4x°，∠COB=x°，由题意得， 4x+x=90 解得，x=18 ∴∠COB=18° 又∵OB⊥OD ∴∠DOB=90° ∴∠COD=∠DOB-∠COB=90°-18°=72°CBDAO由垂直先找到 的角，再根据角之间的关系求解。(2)由题（1）得:∠1=∠2=30° ∴∠BOC=∠1+∠2=60° ∴∠AOD=∠BOC=60° ∵OG⊥OF ∴∠FOG=90°∴∠DOG=180°-∠2-∠FOG=60°∴∠AOD=∠DOG∴OD平分∠AOG三线八角如图：同位角有：内错角有：同旁内角有：F型∠1与∠5， ∠2与∠6， ∠3与∠7， ∠4与∠8Z型∠3与∠5， ∠4与∠6U型∠3与∠6， ∠4与∠5练一练ADBCAC如图， ∠1与∠2是_____和_____被_____所截形成的______角？ ∠3与∠4是_____和_____被_____所截形成的______角？内错ABCDAC内错平行线1.平行公理： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.2.平行公理的推论： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 即：如果b∥a， c∥a，那么_______.b∥c平行线的判定与性质平行线的判定（角——》线）平行线的性质（线——》角）条件结论条件结论同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补ABABDEDE同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行∠F两直线平行，同位角相等∠5两直线平行，同旁内角互补内错角相等，两直线平行ABDE∠D两直线平行，内错角相等填空(1)∵∠B=∠1（已知） ∴____//____（ ） (2)∵CG // DF（已知） ∴∠2= （ ）(3)∵∠3=∠A（已知） ∴____//____（ ）(4)∵AG // DF（已知） ∴∠3=_____（ ）(5)∵∠B+∠4=180°（已知） ∴____//____（ ）(6)∵CG // DF（已知） ∴∠F+ =180°（ ）ABEFODC例3、已知,如图AB∥EF∥CD,AD∥BC,