专题1.6 新课标卷第3套优质错题重组卷（适合新课标2）-2018冲刺高考用好卷之高三文数优质金卷快递（5月卷）（考试版）.docxVIP

绝密★启用前【5月优质错题重组卷】高三数学新课标2卷第三套一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．设复数(其中为虚数单位)，则=A. B. 3 C. 5 D. 2．若集合，，则A. B. C. D. 3．已知函数，则函数f（x）的单调递减区间为A. B. C. D. 4．设向量，满足，，，则与的夹角为A. B. C. D. 5．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士、凡五人，共猎得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？”其意思：“共有五头鹿，5人以爵次进行分配（古代数学中“以爵次分之”这种表达，一般表示等差分配，在本题中表示等差分配）．”在这个问题中，若大夫得“一鹿、三分鹿之二”，则公士得（）A. 三分鹿之一 B. 三分鹿之二C. 一鹿 D. 一鹿、三分鹿之一6．若，，，则A. B. C. D. 7．若抛物线的焦点在直线上，则等于( )A. 4 B. 0 C. -4 D. -68．函数的图象大致为A. B. C. D. 9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A. B. C. D. 10．运行如图所示的程序框图，则输出的等于A. B. C. 3 D. 111．如图，在棱长为10的正方体内放入两个半径不相等的球，这两个球相外切，且球与正方体共顶点的三个面相切，球与正方体共顶点的三个面相切，则球的半径最大时，球的体积是（）A. B. C. D. 12．若函数在区间上是非单调函数，则实数的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．在区间上随机取一个数，若的概率是，则实数的值为__________．14．已知数列为等比数列，且，则的值为__________．15．两个居民小区的居委会欲组织本小区的中学生，利用双休日去市郊的敬老院参加献爱心活动.两个校区每位同学的往返车费及服务老人的人数如下表：小区小区往返车费3元5元服务老人的人数5人3人根据安排，去敬老院的往返总车费不能超过37元，且小区参加献爱心活动的同学比小区的同学至少多1人，则接受服务的老人最多有____人.16．双曲线的左右焦点分别为，，以为圆心，为半径的圆与的左支相交于，两点，若△的一个内角为，则的离心率为_______．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．已知函数.(I)求函数的对称中心及最小正周期;(Ⅱ)的外接圆直径为,角所对的边分别为.若.且,求的值18．如图，正三棱柱中，，，为棱上靠近的三等分点，点在棱上且面．（1）求的长；（2）求正三棱柱被平面分成的左右两个几何体的体积之比．19．某代卖店代售的某种快餐，深受广大消费者喜爱，该种快餐每份进价为8元，并以每份12元的价格销售．如果当天19:00之前卖不完，剩余的该种快餐每份以5元的价格作特价处理，且全部售完．（1）若这个代卖店每天定制15份该种快餐，求该种类型快餐当天的利润y（单位：元）关于当天需求量x（单位：份，）的函数解析式；（2）该代卖点记录了一个月30天的每天19:00之前的销售数量该种快餐日需求量，统计数据如下：日需求量121314151617天数456843以30天记录的日需求量的频率作为日需求量发生的概率，假设这个代卖店在这一个月内每天都定制15份该种快餐．（i）求该种快餐当天的利润不少于52元的概率．（ii）求这一个月该种快餐的日利润的平均数（精确到0.1）．20．已知椭圆经过点，且两个焦点的坐标依次为和.（1）求椭圆的标准方程；（2）设是椭圆上的两个动点，为坐标原点，直线的斜率为，直线的斜率为，若，证明：直线与以原点为圆心的定圆相切，并写出此定圆的标准方程.21．设函数．（1）若，讨论的单调性；（2）若在上有两个零点，求的取值范围．选做题（请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多选，则按所做的第一题计分）22．选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点为极点，以轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为:.(I)若曲线,参数方程为:(为参数)，求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程(Ⅱ)若曲线，参数方程为 (为参数)，,且曲线,与曲线交点分别为,求的取值范围.23．选修4－5：不等式选讲已知函数（）．（Ⅰ）求函数的最小值；（Ⅱ）若，求a的取值范围．