学案3：匀变速运动规律的应用二.docVIP

学案3：匀变速运动规律的应用（二） 班级 姓名 【知识梳理】 1、追及相遇的特点： 两物体在同一直线上运动，他们之间的距离发生变化时，可能出现最大距离、最小距离或者是距离为零的情况，这类问题称为追及、相遇问题． 2、追及相遇的分类： （1）速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动) ①两者速度相等时，追者位移仍小于被追者位移与初始间距之和，则永远追不上，此时二者间有最小距离． ②若速度相等时，若追者位移恰等于被追者位移与初始间距之和，则刚好追上，也是二者相遇时避免碰撞的临界条件． ③若相遇时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还能再一次追上追者，二者速度相等时，二者间距离有一个较大值． （2）速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动) ①当两者速度相等时二者间有最大距离． ②当追者位移等于被追者位移与初始间距之和时，即后者追上前者(两物体从同一位置开始运动)即相遇． 3、追及相遇中的“一个条件，两个关系”： （1）一个条件：追和被追的两者的速度相等时常是能追上、追不上、二者距离有极值（最大或最小）的临界条件． （2）两个关系：时间关系与位移关系。（其中通过画草图找到两物体位移之间的关系） 4、处理追及相遇问题的基本解题思路： （1）根据对两物体运动过程的分析，画出两物体的运动示意图； （2）根据物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程； （3）由运动示意图找出两物体位移间方程； （4）联立方程求解。 【典型例题】 【例1】甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中甲以10 m/s的速度匀速行驶，乙以2 m/s2的加速度由静止启动，求： （1）经多长时间乙车追上甲车？此时甲、乙两车速度有何关系？ （2）追上前经多长时间两者相距最远？此时二者的速度有何关系？ 【例2】一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s，要想在3min内由静止起沿一平直公路追上前面1000m处正以20m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车必须以多大的加速度启动？ 【例3】汽车正以10m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速直线运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？ 经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行使时，制动后40s停下来。现A在平直公路上以20m/s的速度行使发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行使，司机立即制动，能否发生撞车事故？【例5】甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图中，直线a、b分别描述了甲乙两车在0～20 s的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是(　　) A．在0～10 s内两车逐渐靠近 B．在10～20 s内两车逐渐远离 C．在5～15 s内两车的位移相等 D．在t＝10 s时两车在公路上相遇 【例6】a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是(　　) A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度 B．20秒时，a、b两物体相距最远 C．60秒时，物体a在物体b的前方 D．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200 m 1．如图所示的位移(x)－时间(t)图象和速度(v)－时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是(　　) A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动 B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程 C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远 D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等 2．一辆汽车正在以v0＝20 m/s的速度匀速行驶，突然，司机看见车的正前方x处有一只静止的小狗，司机立即采取制动措施．司机从看见小狗开始采取了一系列动作，整个过程中汽车的运动规律如图7所示，则下列说法中正确的是(　　) A．汽车先做匀速运动再做反向匀减速运动 B．汽车做匀变速运动的加速度为4.44 m/s2 C．从图中得到司机在其反应时间内前进的距离为10 m D．x等于或大于10 m时，小狗是安全的3．t＝0时，甲、乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的v－t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是(　　) A．在第1小时末，乙车改变运动方向 B．在第2小时末，甲、乙两车相距10 km C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大 D．