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探索不等式应用方法 　　（本节课选自人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第九章第2节.） 　　▲设计理念 　　生活中，人们经常会遇到一些亟待解决的现实问题.如：选择哪家商场购物更实惠？到哪家旅行社更优惠等.本节以此为铺垫，通过学生去商场购物，节假日去旅游，遇到生活中的实际问题如何解决而设计的.在本节互动的学习中，要充分注意到不等式的现实背景，通过大量丰富的实际问题，反映出不等式来自于生活实际又服务于生活实际，加强对不等式是解决现实问题的一种重要数学模型的认识.力求充分体现数学内容的基础性，数学方法的灵活性，学生学习的主动性，教师教学的主导性.促进学生学习方式的转变，引导学生从身边的实际问题研究起，主动收集寻找“现实的、有意义的、富有挑战性的”学习材料，并使其更多地进行数学活动和交流.在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养能力，体会数学思想方法. 　　▲教材分析 　　本节从生活中常见的购物问题说起，教材中有两个优惠方案，它们的优惠起点是具有关键意义的数据.需要根据这些数据分情况讨论问题，审题中抓住关键，分类考虑是需要培养学生的分析能力，教学中应予以关注.教材中对这个问题采用了有放有收的做法，重点讨论第三种情形.这也是最为复杂的情形，需要列不等式解决，而另两种情形留给学生自己考虑.这类问题很有代表性，让学生感到数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力. 　　▲学情分析 　　本节的学习对象是七年级下学期的学生，他们对以方程为代表的数学模型已有一定认识，教学中可以适当出现“数学模型”一词.考虑到学生已对本节问题有了初步印象，想去尝试并探索此类问题，再结合具体例子来体现数学模型的意义和作用，反复强调利用数学模型解决实际问题的作用，继续突出建立数学模型解决问题的思想.从多种角度启发学生思考数量之间的大小关系，借助数轴等直观图形以及表格、式子等进行分析，寻找不等式关系的数学化表达方式，检验不等式本身及它的解的合理性.结合实际情况，选择贴近学生生活且适合学生认知水平的问题，引导学生探索用不等???为工具来分析、解决本节的实际问题. 　　▲教学目标 　　知识与技能： 　　1.列一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题. 　　2.进一步掌握一元一次不等式的解法. 　　解决问题： 　　通过列一元一次不等式解决具有不等式关系的实际问题，让学生体会不等式是解决实际问题的有效的数学模型，发展学生具备由实际问题转化数学问题的能力. 　　情感与态度： 　　1.通过运用一元一次不等式解决实际问题，进一步强化用数学的意识，从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用. 　　2.通过探索增进学生之间的配合，使学生敢于面对数学活动中的困难，并有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心. 　　▲教学重、难点 　　重点：由实际问题中的不等关系列出不等式，并解出不等式的解. 　　难点：列一元一次不等式描述实际问题中的不等关系. 　　▲教学方法 　　设计逛商场、旅游等动画情境，让学生相互交流共同完成学习任务. 　　▲教学手段 　　以多媒体课件为辅助教学手段. 　　▲教学流程 　　一、创设情境导入新课（看大屏幕） 　　同学们，我们已经布置了课外作业，让同学们去逛商场，看一看商品的价格，到哪家商场购物更优惠？大家遇到哪些数学问题？（学生异口同声地说有，积极性非常高.有的小组遇到了实际问题，派出了代表.） 　　问题一：我们到了两家商店，分别为甲、乙商店，都以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的方案：在甲商店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙商店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.我们不知道该选择哪家商店购物更优惠？请老师和同学帮我们出主意. 　　那好，本节课我们就从这组同学的问题出发来研究“实际问题与一元一次不等式”. 　　[设计意图：通过让学生观看动画，利用休息时间去逛商场购物等方式，让学生体会到如何解决生活当中发生在自己身边的数学问题，产生了求知欲.为此，通过丰富的问题情境激发学生的探究兴趣，使学生经历将实际问题转化为数学问题，再加以解决的完整过程.] 　　二、探究新知学习新课 　　（一）想一想 　　1.甲商店购物款达多少元后可以优惠？ 　　2.乙商店购物款达多少元后可以优惠？ 　　3.如果累计购物不超过50元，则在两商店购物花费有区别吗？ 　　[设计意图：从学生已有的生活实际经验出发，通过对问题中数量关系的分析，激发学生的学习兴趣，由较复杂的问题转变比较简单易理解的问题，获得解决问题的方法.] 　　（二）试一试 　　现在有4个人，准备分别消费40元、80元、140