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慎用预习 收获未知精彩 　　 还记得上个世纪80年代，那时候通讯工具不发达，朋友之间依靠书信往来。暑假的一天傍晚，我们家正准备吃晚饭，忽然响起了敲门声。打开门一看，门口居然站着我最要好的一个同学！我不由自主地大叫着她的名字，突如其来的访客，带给我一个惊喜无比的夜晚。 　　 如今通讯工具发达了，朋友之间的互访，谁要来、什么时候来，都会预先通过一个电话让你了解得清清楚楚。那种让人怀念的从天而降的激动很久都无从体验了。 　　 近几年，我们的数学课堂教学也逐渐缺少了这样一种从天而降的激动。 　　 曾经听一位老师执教“3的倍数的特征”一课，老师先组织学生复习2的倍数、5的倍数的特征，然后提出一个问题：“谁能猜一猜，3的倍数会有什么特征呢？”话音刚落，好多学生就举起了手，老师随意喊了其中一个学生回答。那个学生说：“一个数各位上的数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。”听到学生如此准确的回答，听课的老师们愕然，小声议论起来。只见执教老师点点头：“还有其他猜想吗？”刚才举手的学生都把小手放了下来。老师环视了一下教室，见实在无人举手了，只好说：“既然大家都这么认为，没有其他猜想了，那我们就一起来验证一下吧。” 　　 教师本希望学生通过类比等基本活动得到猜想，然后进行验证。有时猜想还会被否决，并因此需要重新提出猜想，重新验证。这样才能得到一个数学结论。为什么学生能张口就来？课后我跟这位执教者交谈，才知道内容学生先前并未学习过，但为了确保公开课的成功，老师在前一天布置学生进行了预习。 　　 诚然，学生将来要走出学校走向社会，需要不断接受大量的新知识，不可能永远有老师来教，这就要求学生有较强的自学能力。预习作为培养学生自学能力的一种有效手段，在各科教学中一直是备受推崇的。因而预习俨然成为了学生数学学习中的重要环节，很多老师将预习称为“学习征途上主动的抢跑”，认为“做好了预习，就不会输在起跑线上”。 　　 俗话说，是药三分毒。预习固然对学生学习很有帮助，但是其带来的负面效果也是显而易见的。好比看电视剧，一部好电视剧之所以能???得很高的收视率，就是因为故事的跌宕发展、人物的未卜命运能紧紧扣住观众的心，让观众关心牵挂，欲罢不能。如果故事的结局全部提前知晓，那么悬疑的情节不再悬疑，惊心动魄的场面不再扣人心弦，耐人寻味的伏笔失去了神秘。同样，因为预习，学生预先知晓了数学结论，从而多了一份已知的淡定，少了一份未知的神秘，导致新课之初教师精心创设的问题情境很难激起学生探究的迫切愿望，更谈不上智力挑战了。这就人为地使原本可以激发学生创新火花的猜想活动演变成寡淡无味的数学结论的核对验证。 　　 前不久听到一位教师执教的二年级“统计”一课，这一知识是在学生一年级时已经初步了解了条形统计图的特点的基础上教学的，研究当统计的数据比较大了，如果还是用一格表示一个单位太不方便了，从而引出矛盾。怎样解决这个问题呢？教学片段如下。 　　 情境：跳伞表演，喜羊羊跳伞12次、美羊羊跳伞7次、懒羊羊跳伞5次，学生收集整理数据后制成了统计表，然后根据统计表制作统计图。 　　 师:喜羊羊跳伞12次需要画12个格子，可是这个统计图一竖排只有10个格子，格子不够，怎么办呢？ 　　 学生小组内交流讨论。 　　 师：找到办法了吗？ 　　 有学生举手，上台来在统计图中涂满10个格子后，又往上涂了2格（如图1）。 　　 师：大家觉得他这样接着往上涂怎样呢？ 　　 生1:不行不行,超出格子了！ 　　 师：是啊，要是喜羊羊跳伞20次、30次，用他这种方法涂，还不知道要用多长的纸才够呢！ 　　 生2：看起来乱乱的。 　　 师：没错，我们一年级就学过，统计图制作要美观，这样涂看起来确实不漂亮。那还有其他方法吗？ 　　 又有学生举手，上台来涂满10个格子后，又往右边涂了2格（如图2）。 　　 师：他这种向右涂的方法行吗？ 　　 生：行！ 　　 师：说说理由。 　　 生3：看起来美观，而且没有涂到格子外面去。 　　 师：其他同学的意见呢？ 　　 生4：喜羊羊的12格应该比美羊羊的7格还多，但是拐弯后旁边成了2格，这样看起来喜羊羊跳伞的次数比美羊羊反倒少了。 　　 生5：拐弯后的那一竖排不知道究竟是喜羊羊的还是美羊羊的。 　　 师：对，条形统计图是用条形的高度表示数量多少的，如果拐弯了就不容易一眼看出谁多谁少了，而且不好区分究竟是属于谁的。那还有没有更好的方法呢？ 　　 教室里沉默了。 　　 师：我们刚才都是在格子外面想办法，能不能在格子里面想想办法呢？ 　　 过了好大一会，一位学生举手了，上台来涂满10个格子后，又重新从底部开始往上涂了2格（如图3）。 　　 师：这位同学确实是在格子里面想的办法，大家觉得他这样行吗？ 　　 生6：上面8个格子是1格