传统位移法.PPT

单元? 单元? 局部码?总码 局部码?总码 （1）? 1 （2）? 2 （3）? 3 （4）? 0 （5）? 0 （6）? 4 （1）? 1 （2）? 2 （3）? 3 （4）? 0 （5）? 0 （6）? 0 ? ? 1 [k] = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 11 12 13 14 15 16 21 22 23 24 25 26 31 32 33 34 35 36 41 42 43 44 45 46 51 52 53 54 55 56 61 62 63 64 65 66 1 2 3 0 0 4 1 2 3 0 0 4 2 [k] 1 2 3 0 0 0 1 2 3 0 0 0 11 12 13 14 15 16 21 22 23 24 25 26 31 32 33 34 35 36 41 42 43 44 45 46 51 52 53 54 55 56 61 62 63 64 65 66 = 1 2 3 4 [K]= 1 2 3 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 11 12 13 21 22 23 31 32 33 61 62 63 66 16 26 36 11 12 13 21 22 23 31 32 33 [K] 求单元常数 {?} [T] 单元刚度矩阵 程序设计框图 4、铰结点的处理 1 1 2 2 刚结点：变形连续，截面1和截面2具有相同的结点位移。 铰结点：部分变形连续，截面1和截面2具有相同的结点线位移；而其角位移不相等。 1 2 3 A B D x y 0 0 0 1 2 3 4 5 6 C1 C2 4 5 7 0 0 0 1 2 3 结点位移分量总码 结点C1 [ 4 5 6 ] 结点C2 [ 4 5 7 ] 单元定位向量 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 [k] = 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 2 [k] = 1 2 3 0 0 0 1 2 3 0 0 0 3 [k] = 4 5 7 0 0 0 4 5 7 0 0 0 [K]= 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 §10-6 等效结点荷载 {F}= [K]{?} ……………(1) 结构体系刚度方程： 1、位移法基本方程 [K]{?} +{FP} ={0} …………...………(2) {F} +{FP} ={0} ………….... (3) 将(1)式代入(2)式： 基本体系在荷载单独作用下产生的结点约束力。 基本体系在结点位移单独作用下产生的结点约束力。 2、 等效结点荷载的概念 结点结束力——{FP} 结点结束力——{FP} 等效结点荷载{P} 原荷载 {P}=–{FP}………解决了计算等效结点荷载的问题 等效原则是两种荷载在基本体系中产生相同的结点约束力 * 淮海工学院土木工程系 第十章 矩 阵 位 移 法 结构力学 第十章 矩 阵 位 移 法 §10-1 概 述 矩阵位移法是以结构位移为基本未知量， 借助矩阵进行分析，并用计算机解决各种杆系 结构受力、变形等计算的方法。 理论基础：位移法 分析工具：矩阵 计算手段：计算机 矩阵位移法的基本步骤是： （1）结构的离散化； （2）单元分析； （3）整体分析。 §10-2 单元刚度矩阵（局部坐标系） E,A, I 1 2 l e 1.一般单元 1 2 1 2 单元刚度方程：即由 方程。 加约束： 1 2 e 发生位移 ： e e e 单元刚度方程的矩阵表示形式： 可记为： e e e 局部座标系的单元刚度矩阵 2.单元刚度矩阵的性质 （1）单元刚度系数的意义 e —代表单元杆端第j个位移分量等于1时所引起的第i个杆端力分量。 （2）单元刚度矩阵 是对称矩阵， 即 。 （3）一般单元的刚度矩阵 是奇异矩阵。 e e 3.特殊单元 e 例： 1 2 e 某一个或几个位移已知为零，其刚度方程是一般单元刚度方程的特例。 e e e e e e e e ? e x y X1 Y1 X2 Y2 e e e e e e e e §10-3 单元刚度矩阵（整体坐标系） 1.单元座标转换矩阵 e e e e e e e e e e e e e 座标转换矩阵 ? ? ? t ? ? ?