第六讲 插补的基本原理.pptVIP

数据采样插补的基本原理（数字增量插补） §2.4 时间分割插补法 时间分割直线插补法原理 时间分割圆弧插补法原理 §2.5 刀具半径补偿 一、刀具补偿原理 §2.5 刀具半径补偿 二、刀具半径补偿的基本概念 §2.5 刀具半径补偿 三、刀具半径补偿的方法 本章内容复习 §2.1 概述 §2.2 逐点比较法 §2.3 数字积分法 §2.4 时间分割法 §2.5 刀具半径补偿 逐点比较法直线插补 DDA直线插补 DDA圆弧插补（逆圆弧） 数据采样插补是如何实现的？ 说明数字积分插补法与时间分割法的区别与优劣。 练习题 X P(xi,yi） x o A(x0,y0) y B(xe,ye) R vx v vy §2.3 数字积分法 §2.4 时间分割法 §2.5 刀具半径补偿 简述刀具补偿的概念和作用。 B功能和C功能刀具补偿各有什么特点？ C功能刀具补偿的段间过渡方式有哪些？ * * 插补算法由两部分组成： 首先是粗插补，即将被加工零件的轮廓曲线分割为插 补采样周期的进给步长ΔL。在每一插补周期中，插补程 序被调用一次，为下一进给周期计算出各坐标轴应该行进 的增长段ΔX或ΔY等。 其次是精插补，它在粗插补计算出的每一微小直线段 的基础上再做“数据点的密化”工作。这一步相当于对直线 的脉冲增量插补。 时间分割插补每隔T(单位:ms)进行一次插补运算，首先 要根据加工指令中的进给速度F (单位:mm/min)计算出每一 周期的轮廓步长ΔL，进而计算出各坐标轴的进给量Δx和 Δy。控制x和y坐标轴分别以速度Δx/T和Δy/T进给，即可 达到下一插补点。 （单位:μm/ms) OP为被加工直线，要求刀具以 速度F（单位:mm/min）沿OP进给， 设插补周期为T（单位:ms）。 x o P(xe,ye) y Δyi Pi+1(xi+1,yi+1) Δxi Pi(xi,yi) α （公式1） 设Pi(xi,yi)为某一插补点，Pi+1 为下一插补点，线段PiPi+1的长度 为ΔL，由图可得： 任意T内 x o P(xe,ye) y Δyi Pi+1(xi+1,yi+1) Δxi Pi(xi,yi) β （公式2） 公式1是先计算Δxi,后计算Δyi，也可以先计算 Δyi，后计算Δxi： 在插补计算时，要根据xe和ye的大小来选择公式1 或公式2： 由公式1可得： 由公式2可得： 分别对以上两式求微分并取绝对值得： 当 时 对误差有收敛作用 当 时 对误差有放大作用 当 时，应选公式1。 当 时，应选公式2。 x o y ym 圆弧AB为被加工曲线，直线 Pi Pi+1为本次插补的合成进给量， D为直线Pi Pi+1的中点，δ为逼近 误差。 是用一段等长的内接弦线逼近圆弧，即在每一插补周期 内计算出x轴、y轴的进给量，再控制坐标轴同时进给，则合 成的运动轨迹即为一段弦线。 Δyi和δ均为未知，需做近似处理。由于Rδ，可用R代替 R-δ；由于ΔL很小，可用Δyi-1代替Δyi，则上式变为： Δyi-1——上一次插补运算的合成进给量在y轴上的分量。 x o y ym x o y ym 最初的Δx0和Δy0可由几何 关系求得： （公式1） （公式2） x o y ym 在插补计算时，要根据xe和ye的大小来选择公式1 或公式2： 由公式1可得： 由公式2可得： 分别对以上两式求微分并取绝对值得： 当 时，应选公式1。 当 时，应选公式2。 数控系统对刀具的控制是以刀架参考点为基准 的，而零件加工程序给出的是零件轮廓轨迹，但实 际上是要用刀具的刀尖实现加工的，这样需要在刀 架的参考点与加工刀具的刀尖之间进行位置偏置。 这种位置偏置由两部分组成：刀具长度补偿及刀具 半径补偿。 对铣刀而言，只有刀具半径补偿。 对车刀而言，需要两坐标长度补偿和刀具半径补偿。 加工零件的外轮廓时，刀具有一定的半径（如铣刀的半径 或线切割机的钼丝半径等），另外在粗加工或半精加工时， 还要留有一定的加工余量，因此刀具中心的运动轨迹和被加 工零件的轮廓轨迹并不重合，而是有一定的偏移距离。 在加工内轮廓时，刀具中心要向零件的内侧偏移一定的距离； 在加工外轮廓时，刀具中心要向零件的外侧偏移一定的距离； 零件轮廓轨迹 刀具半径补偿由机床的数控系统自动完成。根据ISO标准： 零件轮廓轨迹 外轮廓加工 内轮廓加工 当刀具中心轨迹在编程轨迹前进方向的左侧时称为左刀补，用G41表示；