多边形课赛.pptVIP

1、三角形的内角和是 _____ ． 2、四边形的内角和是多少度呢？你是怎么知道的? 探索多边形的内角和 完成下表 试一试练练你的“本领” 用一把锋利的“小刀”，把四边形桌子的一个角削去，剩下的桌子是一个几边形？它的内角和是多少？ * 我 学 习 我 快 乐 探索多边形的内角和 你能从下列图形中找出一些平面图形吗? 在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。 顶点 边 内角 对角线 A B C D E 思路：多边形问题转化为三角形 问题来解决． 四边形的内角和为360０ 1800 做一做 你能利用三角形的内角和求五边形的内角和吗?试试看？ 五边形 你知道吗？ A B C D E A B F E D C 这个六边形的内角和可以怎么求呢？你有几种方法呢？ 内角和=（6－2） × 180° = 4 × 180° = 720 ° A C D E B F O 内角和= 5 ×180°－180° = 4 × 180° = 720 ° A C D E B F O 内角和= 6 × 180°－360 ° = 4 × 180° = 720 ° 试一试 多边形的内角和 分成的三角形个数 从一个顶点引对角线的条数 n ６ ５ ４ 多边形边数 n-2 3 2 1 4 3 2 n-3 3600 5400 7200 (n-2) ×1800 从n边形的一个顶点可以引＿＿＿＿＿条对角线，把多边形分成＿＿＿＿个三角形． n边形的内角和等于＿＿＿＿＿＿ (n-3) (n-2) (n-2) ×1800 (2)n边形的内角和等于__________， 九边形的内角和等于_________。 (1)从六边形的一个顶点出发可画 _____条对角线，这些对角线把 六边形分成_____个三角形。 (n - 2) ? 180° 1260° 三 四 （3）八边形的内角和等于 度. 1080 选择题 （1）一个多边形的内角和等于900°， 这个多边形是( )边形. A.六 B.七 C.八 D.九 （2）一个多边形的边数增加1，则内角和增加的度数是(? ? ) A.60°??????? B.90°?????? C.180°?? D.360° C B 观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？ 在平面内，各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边形。 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 正八边形 4cm 4cm 4cm 4cm 4cm 想一想：下列多边形是不是正多边形?为什么? 等边三角形 正方形 菱形 矩形 填空题 （1）一个多边形的内角和等于1440°， 那么它是______边形. （2）正五边形的每一个内角的度数 是_____. 十 108° 练一练 （3）如果一个四边形的一组对角互补， 那么另一组对角 . 也互补 判断题 （1）每条边都相等的多边形是正多边形. ( ) (2) 每个角都相等的多边形是正多边形. ( ) （3）如果一个菱形的四个内角都相等，那么这个菱形是正四边形. ( ) × √ × 解答题: 已知一个多边形，它的内角和 等于五边 形的内角和的2倍, 求这个多边形的边数。 解： 设多边形的边数为n，因为 它的内角和等于 (n-2)?180° 五边形内角和等于540o，所以， (n-2)?180°=2×540o。 解得: n=8 ?这个多边形的边数为8。 通过这节课的学习活动你有哪些收获？ （1）在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形. （2）n边形的内角和等于（n－2）· 180° （3）在平面内，内角都相等、边也相等的多边形叫做正边形. *