第八章 采样系统理论 matlab simulink和 与控制系统仿真 第三版 课件.ppt

第八章;8-1 采样过程与采样定理;基 本 要 求;熟练掌握z域稳定性的判别方法。 熟练掌握采样瞬时的稳态误差的计算方法，正确理解终值定理的使用条件、积分环节与系统的型别的关系。 熟练掌握瞬态响应与极点分布的对应关系。 掌握最小拍采样系统的设计步骤。;图8-1 机载火力控制系统原理图;实现上述采样过程的装置称为采样开关 可用图8-3（d）所示的符号表示。;则采样信号 可以表示为; 若连续信号的Fourier变换为 ，则采样信号的Fourier变换为;图8-4连续信号与离散信号的频谱 ;当 时，主分量与补分量不再发生重叠，如图8-5所示。 ;香农（Shannon）采样定理 ;如果采样频率 满足以下条件;二、理想采样过程;再设当 时， ;图8-7 理想采样开关的采样过程; 同样， 可以展成如下Fourier级数 ;图8-9 连续信号和采样信号的频谱;注 意 ：;8-2 信号的恢复与零阶保持器;各阶导数的近似值 ;零阶保持器的数学表达式为 ;理想采样开关的输出Laplace变换为;由上式可知零阶保持器的 ;零阶保持器的频率特性为;其中;图8-11 零阶保持器的频率特性曲线;8-3 z变换与z逆变换;引入一个新的复变量;例8-1 求单位脉冲信号的z变换。 ;例8-2 求单位阶跃信号的z变换。 ;例8-3 求单位斜坡信号的z变换。 ;例8-4 求指数函数的z变换。;例8-5;注意：;二、z变换的基本定理;证明：;2．实数位移定理;证明：;证明式（8-32）;3．复位移定理;4．z域尺度定理;三、z逆变换;1. 部分分式法;例8-6 ;解：;2 . 长除法;例8-7 ;解：;3 . 留数计算法;设 的极点为 ，则;例8-8 ;解：;四、初值定理和终值定理;2 终值定理 ;五、用z变换法解线性常系数差分方程;二阶前向差分定义为;2.线性定常差分方程;解 对差分方程两边进行z变换，可得 ;例 8-10 已知差分方程为;8-4 脉冲传递函数;系统输出的采样信号为;二、开环脉冲传递函数;（8-66）;求该开环系统的脉冲传递函数 。;解：;或由 得;2．串联环节的脉冲传递函数;例 8-12 ;解：;(2)串联环节间有采样开关时的脉冲传递函数;例8-13 ;解：;（3）有零阶保持器时的脉冲传递函数;例 8-14 ;解：;三、闭环脉冲传递函数;采样开关的输入和系统的输出 分别为;整理得 ;例 8-15 ;解：;则输出信号的z变换为;注意; 8-5 采样系统的性能分析; 左半s平面上 的带称为主带，其他称为 次带。 ;2.z域的稳定条件和稳定性判据;(1) 朱利（Jury）稳定判据 ;例8-16 ;朱利阵列;(2) 劳 思(Routh) 稳 定 判 据;引入如下双线性变换 ;(3) z平面的根轨迹方法;二、闭环极点与瞬态响应之间的关系;将 按部分分式展开，得;图8-20 不同极点所对应的瞬态响应;三、稳态误差;1.当输入为阶跃函数时 ;2.当输入是斜坡函数时 ;3.当输入是等加速信号时 ;例8-17 ;解：;该采样系统稳定 ;8-6 采样系统的数字校正;系统的误差为;则 稳态误差 为零。;1. 当 时 ;2 . 当 时 ;3 .当 时 ;例8-18;解：;本章主要知识点与主要线索