第二节根轨迹绘制的基本的 法则 自动控制原理课件.pptVIP

第二节 根轨迹绘制的基本准则;2、根轨迹的对称性： 一般物理系统特征方程的系数是实数，其根必为实根或共轭复根。即位于复平面的实轴上或对称于实轴。;4、根轨迹的起点和终点： ; 我们称系统有n-m个无限远零点。有限值零点加无穷远零点的个数等于极点数。;根轨迹的渐近线;根轨迹的渐近线;根轨迹的渐近线包含的内容：; 渐近线与实轴的交点;根轨迹渐进线与实轴的交点;[例4-2]系统开环传递函数为： ，试确定根轨迹支数，起点和终点。若终点在无穷远处，求渐近线与实轴的交点和倾角。 ;6、实轴上的根轨迹：;[例4-3]设系统的开环传递函数为： 试求实轴上的根轨迹。;7、根轨迹的会合点和分离点：; 一般说来，若实轴上两相邻开环极点之间有根轨迹，则这两相邻极点之间必有分离点； 如果实轴上相邻开环零点（其中一个可为无穷远零点）之间有根轨迹，则这相邻零点之间必有会合点。 如果实轴上根轨迹在开环零点与开环极点之间，则它们之间可能既无分离点也无会合点，也可能既有分离点也有会合点。;[分离点和会合点的求法]：由重根法，求极值法和作图法等。;由此得：;②极值法：若以Kg为纵坐标，以实轴为横坐标，在根轨迹的分离点和会合点上，Kg具有极值。;③求分离回合点的另一个公式;实轴上的会合点和分离点的求法;[例4-4]单位反馈系统的开环传递函数为：;8、根轨迹的出射角和入射角：;式中： 为除了 以外的开环极点到 的矢量的相角； 为开环零点到 的矢量的相角。;;9、根轨迹和虚轴的交点：;方法一：闭环系统的特征方程为：;方法二：用劳斯稳定判据确定 的值。;10、闭环系统极点之和与之积：;比较（1）、（2）式得：;根轨迹作图步骤;⒊渐近线;⒍求分离会合点：由特征方程;⒊渐近线;⒍求分离会合点：由特征方程;⒊渐近线;⒍求分离会合点：由特征方程;小结