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多元统计分析在财务分析中应用 　　提要本文在一套财务比率的基础上,对于沪市工业类上市公司的财务指标,运用多元统计分析中的因子分析方法,提取公因子,验证是否与财务分子中衡量各项能力的指标一致,并建立得分函数,对投资者所关注的公司的能力进行综合评价,以便今后进行投资。通过分析,得到了因子得分相似的上市公司,通过聚类分析验证。 　　关键词:财务分析;聚类分析;因子分析;财务指标;上市公司 　　中图分类号:F23文献标识码:A 　　 　　一、财务状况评价指标体系的确定 　　 　　单个指标只能揭示出公司财务状况的某一方面,无法反映出财务状况全貌。为了全面、完整地评价上市公司的财务状况全貌,本文按照《企业财务通则》和《工业企业财务制度》的规定,选取一套财务比率作为财务综合评价指标体系,包括以下4大类8个财务指标变量。获利能力指标:净资产收益率、加权平均净资产收益率;偿债能力指标:流动比率、速动比率;经营能力指标:应收账款周转率、总资产周转率;发展能力指标:营业利润增长率、净利润增长率。 　　 　　二、多元统计分析方法进行财务综合评价 　　 　　(一)样本的确定和数据来源。从中国上市公司资讯网中选取了60家上市公司在2007年的有关数据,这些是实证研究的重要数据来源。为了保证研究数据的客观性和有效性,在确定研究范围时考虑到以下几点:(1)本文仅以工业类上市公司的财务指标作为研究对象,这样能体现较大的可比性;(2)我们数据用的是2007年的,没有用2008年的数据。我们知道,2008年美国次级债危机导致上市公司财务数据的大幅变动,这样处理使数据更加有参考性。 　　(二)因子分析的主要步骤。样本的数据矩阵为: 　　X= 　　其中,p表示财务指标的变量数;n表示上市公司的样本数。主要步骤如下:(1)由样本矩阵X计算样本均值、样本离差阵及相关矩阵;(2)求R的特征值和方差贡献;(3)确定公共因子的个数m。通常要选取的主因子数所反应的信息量占原始数据总信息量的85%以上,即选取m个因子使累积方差贡献达到85%; (4)因子载荷矩阵方差最大旋转,因子分析的目的不仅是求出公共因子,更主要的是应该知道每个公共因子的实际意义,但是初始载荷矩阵并不满足“简单结构准则”,因而容易使公共因子的实际意义含糊不清,不利于对因子进行解释。为此,必须对因子载荷矩阵施行旋转变换,使得各因子载荷矩阵的每一列各元素的平方按列向0或1两级转化,达到其结构简化的目的。得到最终旋转因子的载荷矩阵为A;(5)对m个公共因子做解释。求出载荷矩阵A后,即得到p个可测变量由m个不可测的公共因子及各自特殊因子的表达式,并解释这m个公共因子表示的经济意义;(6)样本的因子得分。在因子载荷矩阵A和特征因子方差已知的情况下,使用加权最小二乘法得到每个样本的各个因子得分:F=ARX;(7)样本的综合得分SWF(i=1,2,…,n)。其中,W为各主因子权重,由旋转后主因子所解释的方差求得,F为每个样本的各主因子得分;(8)综合排名。根据求得的上市公司综合财务指数得分数按从大到小的顺序进行排名。 　　(三)财务综合评价实证分析 　　1、根据上述步骤及有关数据,应用SPSS统计分析软件进行因子分析 　　(1)得到因子特征值。从中选取4个特征值大于1的因子,其累积方差贡献率达85.021%,可以解释9个财务指标的大部分差异。特征值碎石图的“陡坡检验”证明4个因子是决定9个财务指标的主要因子。(图1) 　　(2)对因子载荷矩阵施行旋转变换,得到各主因子旋转成分矩阵。旋转成分矩阵,在各主因子上选取载荷大于0.5的财务指标对各主因子做比较明确的解释。第一个因子F1∽0.986(净资产收益率)+0.990(加权平均净资产收益率),该因子可以解释为盈利能力因子,它主要解释了财务指标中载荷高的净资产收益率和加权平均净资产收益率;第二个因子F2∽0.950(流动比率)+0.913(速动比率),该因子可以解释为偿债能力因子,它主要解释了财务指标中载荷高的流动比率和速动比率;第三个因子F3∽0.908(营业利润增长率)+0.927(净利润增长率),该因子可以解释为发展能力因子,它主要揭示了财务指标中载荷高的营业利润增长率和净利润增长率;第四个因子F4∽0.845(应收账款周转率)+0.606(总资产周转率),该因子可以解释为营运能力因子,它主要解释了财务指标中载荷高的应收账款周转率和总资产周转率。 　　综上,可以验证与财务分子中衡量各项能力的指标一致。 　　(3)旋转平方和载入。可以计算出四个因子的权重,第一个因子权重: 　　w==0.296 　　同理可得第二个因子权重: 　　w=0.286;w=0.234;w=0.165 　　(4)得到各个样本的因子得分系数矩阵。因子得分系数