行测数量关系知识点汇总.docVIP

行测常用数学公式 一、工程问题 工作时间＝工作量÷工作效率； 总工作量＝各分工作量之和； 注：在解决实际问题时，常设总工作量为1或最小公倍数 二、几何边端问题 （1）方阵问题： 1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+1）2=N2 最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4 2.空心方阵：方阵人数（最外层每边人数2-（最外层每边人数-2×层数）2（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。 线型棵数=总长/间隔+1??环型棵数=总长/间隔??楼间棵数=总长/间隔-1 （1）单边线形植树：棵数＝总长间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔 （2）单边环形植树：棵数＝总长间隔； 总长=棵数×间隔 （3）单边楼间植树：棵数＝总长间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔 （4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。 （5）剪绳问题：对折N次，从中剪M刀，则被剪成了（2N×M＋1）段 四、行程问题 ⑴ 路程＝速度×时间； 平均速度＝总路程÷总时间 平均速度型：平均速度＝ （2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间 追及问题：追击距离=（大速度—小速度）×追及时间 背离问题：背离距离=（大速度+小速度）×背离时间 （3）流水行船型： 顺水速度＝船速＋水速； 逆水速度＝船速－水速。 顺流行程=顺流速度×顺流时间=（船速+水速）×顺流时间 逆流行程=逆流速度×逆流时间=（船速—水速）×逆流时间 （4）火车过桥型： 列车在桥上的时间＝（桥长－车长）÷列车速度 列车从开始上桥到完全下桥所用的时间＝（桥长＋车长）÷列车速度 列车速度=（桥长+车长）÷过桥时间 环形运动型： 反向运动：环形周长=（大速度+小速度）×相遇时间 同向运动：环形周长=（大速度—小速度）×相遇时间 扶梯上下型：扶梯总长=人走的阶数×（1），（顺行用加、逆行用减） 顺行：速度之和×时间=扶梯总长 逆行：速度之差×时间=扶梯总长 队伍行进型： 对头队尾：队伍长度=（u人+u队）×时间 队尾对头：队伍长度=（u人－u队）×时间 典型行程模型： 等距离平均速度： （U1、U2分别代表往、返速度） 等发车前后过车：核心公式：， 等间距同向反向： 不间歇多次相遇：单岸型： 两岸型： （s表示两岸距离） 无动力顺水漂流：漂流所需时间=（其中t顺和t逆分别代表船顺溜所需时间和逆流所需时间） 五、溶液问题 ⑴ 溶液=溶质+溶剂 浓度=溶质÷溶液 溶质=溶液×浓度 溶液=溶质÷浓度 ⑵ 浓度分别为a%、b%的溶液，质量分别为M、N，交换质量L后浓度都变成c%，则 ⑶ 混合稀释型 等溶质增减溶质核心公式： （其中r1、r2、r3分别代表连续变化的浓度） 六、利润问题 （1）利润＝销售价（卖出价）－成本； 利润率＝＝＝－1； 1＋利润率）；成本＝。 利息本金×利率×时期； 本金本利和÷（1+利率×时期）。 本利和本金×（1+利率×时期）； 月利率=年利率÷12； 月利率×12=年利率。÷倍数差－小年龄 ②几年前年龄＝小年龄－大小年龄差÷倍数差 八、容斥原理 ⑴两集合标准型：满足条件A的个数+满足条件B的个数—两者都满足的个数=总个数—两者都不满足的个数 ⑵三集合标准型：A+B+C-（AB+BC+AC）+ABC=总个数-都不满足的个数,即 满足条件A的个数+满足条件B的个数+满足条件C的个数-三者都不满足的情况数 = ⑶三集和整体重复型：假设满足三个条件的元素分别为ABC，而至少满足三个条件之一的元素的总量为W。其中：满足一个条件的元素数量为x，满足两个条件的元素数量为y，满足三个条件的元素数量为z，可以得以下等式：①W=x+y+z ②A+B+C=x+2y+3z ? ⑷三集和图标标数型：利用图形配合，标数解答? ???①特别注意“满足条件”和“不满足条件”的区别 ??