hwr s;h 8存在性问题的分析-hwr s; analysis of h 8 existing problems.docx

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2018-05-29 发布于上海
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hwr s;h 8存在性问题的分析-hwr s; analysis of h 8 existing problems

factorQisa8-factors.Namely,HW(r,s;h,8)istoseektheexistenceofthisissues.Thatis,toseek2-factorizationofacompletegraphKn,inwhichrofthe2–factorsareisomorphictoaHamiltoncircle,whiletheothersofthe2-factorsareisomorphictoa8-factors.(wherer+s=(n-1)/2andn=h≡0(mod8),soweletn=8m).Inthisarticle,wedenotedthisspecialHamilton-WaterlooasHW*,andHW*(n)isacollectionofallr,whenHW(r,s;h,8)exists.Inthispaper,arecursivemethodisusedtosolvetheHW(r,s;h,8)andwegotmostoftheresultsofHW(r,s;h,8).Ihaveprovedthat:(0,2,3,...,4m-5,4m-4,4m-3)∈HW*(8m).Thatis,whenr∈(0,2,3,...,4m-5,4m-4,4m-3),HW(r,s;h,8)exists.KEYWORDS:Completegraph，2-factorization，Hamiltoncycle，8-factors目录摘要...................................................................................................................................IIABSTRACT............................................................................................................................IV第一章绪论...........................................................................................................................11.1背景介绍..................................................................................................................1Oberwolfach问题与Hamilton‐Waterloo问题的研究进展2Oberwolfach问题的研究进展2Hamilton‐Waterloo问题的研究进展31.3本文主要内容..........................................................................................................6第二章预备知识.....................................................................................................................72.1已有的基本构造方法................................................................................................72.1.1混差法..................................................................................................................72.1.2直接构造法.......................................................................................................102.2本文提出和使用到的构造方法..............................................................................11第三章HW(r,s;h,8)存在性研究123.1用到的基本概念与记号...................................