《商不变规律》课堂实录+反思(终稿).doc

《商不变的规律》课堂实录 授课教师：北京教育科学研究院 吴正宪 实录整理：北京市西城区黄城根小学 薛铮 教学内容：人教版四年级上册第六单元P89例8《商不变的规律》 教学目标： 1.探索商不变的规律，尝试用数学语言进行描述，并进行简单运用。 2.经历“商不变规律”的发现、表达和应用的过程，初步获得探索规律的方法和经验，发展概括、推理能力。 3.感受探索、运用规律的乐趣。 课堂实录： 一、从生活中来 1.故事引入 师：吴老师给你们带来了一个小故事，请你们仔细听。 （课件播放故事，教师讲述：花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴子分桃子。猴王说：“给你6个桃子，平均分给你们3只小猴子吧。”小猴子听了，心想我只能得到2个桃子，就连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说：“好吧，给你60个桃子，平均分给你们30只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你600个桃子，平均分给你们300只小猴，你总该满意了吧？”小猴子觉得占了大便宜，开心地笑了，猴王也笑了。） （随着故事的进展，教师分别板书三个除法算式： 6÷ 3 =2 60÷30 =2 600÷300=2 师：呵呵！你们都笑出声来了。笑过之后你得思考，猴王和小猴，谁的笑才是聪明的一笑？为什么？ 生1：猴王是聪明的。因为猴王分的桃子是原来的10倍，而分给小猴子的只数也是原来的10倍，所以每次的商6除以3等于2，60除以30也等于2，600除以300还是等于2。所以每只猴子分的数量是一样的，所以我认为猴王是聪明的。 师：你更聪明！（孩子们自发响起了热烈的掌声） 师：小猴子们以为占了大便宜，其实每只猴子得到桃子的数都是2。 （教师分别指着黑板上的三个“2”）师：2，2，2，全是2，2在这组算式中叫做？（学生们齐答“商，商不变”。）真好！你们发现了在这组算式中商不变。同学们，看到“商不变”，你有什么问题吗？ 生2：为什么商没有变呢？ 师：多有价值的问题呀！很值得研究！ 生3：我想问，为什么猴王把桃子数乘了10倍，还要把猴子数也要乘10倍？ （教师分别指黑板上被除数和除数的位置） 师：明白了。你觉得这儿、这儿可能会藏着点儿秘密，所以商才能不变。你们真会提问！这就是我们马上要研究的，被除数、除数到底是怎么变，商就能保持不变？（教师板书两个问号） （部分学生马上举起手） 师：已经有感觉了？带着你的感觉慢慢来，也许你的发言会更精彩。要想研究这一类问题，一组算式有点儿……（全班答“少”。） 2.利用图像，提炼算式 PPT展示： 师：你看到什么数学信息？ 生1：我看到了它们的单位有元和个。 师：就看到单位了？ 生2：我还看到了有数据，横向的是2，4，6，8，10个，竖向的有10，20，30，40，50元。 师：说得挺好！（同时出示一个点，如下图）这个点儿表示什么意思？ 生3：我觉得这个点表示，比如说买两个桃子用10元钱。 师：买桃子的事儿，真好！继续，这个点呢？（继续出点）一起说吧。 生齐答：买4个桃子需要20元钱，买6个桃子需要30元，买8个桃子需要40元。 （陆续出点，整幅图如下：） 师：刚才我们看到的是“个”，“元”。现在你们发现这个“个”和“元”，还有点儿？ 学生答道：关系。 师：这词用得太棒了！你还看出什么了？ 生5：我发现了，40除以8等于5，说明5元一个。 师：他发现了5元。你们发现了吗？ 齐答：发现了！ 师：要是我，就只站在这个表的外面，而你钻到了表里头，还发现了背后的5元呢。除了可以这样求5元，还能怎么求出5元呢？ 生：还可以用第一个为例，用10除以2等于5元，也能求出每个桃子5元。 生：我觉得20除以4，30除以6，50除以10，也可以。 （学生们说着，一名学生在黑板上记录下三组算式： 师：同学们，你们看，这位同学又帮助我们寻找了一组除法算式。这组除法算式的商？ 齐答：商不变。 【设计意图：引导学生在具体情境中感悟变化中藏着不变的现象，提升学习兴趣，更重要的是为进一步探究规律提供了形象的支撑。】 探索规律 1.发现规律 师：现在借助两组算式，你能不能寻找被除数和除数怎么变，商就不变了？（有部分学生举手）你们都有感觉了？能不能把你们的感觉就表示在这组算式上，争取让别人一眼就看出来。 教师出示学习建议： 请一个小组到黑板上写。 教师边巡视边说：有困难的小组可以举手，我可以帮助你们。 停止讨论，师：下面听听人家的发现，看看跟你有没有相似之处。 第一小组汇报： 小组1：我们认为被除数和除数扩大相同的倍数，商不变。 师：几倍呢？ 小组1：两倍。 师：哦，继续。 小组1：20乘2等于40，4乘2等于8，所以商不变，还是5。 全班响起