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中考典型题举例(一)--------反比例函数 1．如图1，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥轴，AC∥轴，△ABC的面积记为，则（ ） A． B． C． D． 2．如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若，则k的值是（ ） A．2 B、m-2 C、m D、4 3．已知点A（）、B（）是反比例函数（） 图象上的两点，若，则有（　　） A． B． C． D． 4．如图.3，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（　　） A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小 5．如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与 直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________． 6．如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点 向轴、轴作垂线段，若则 ． 7．如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为则的值为 ．． 8．如图，已知一次函数的图象与反比例函数 的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为 （保留根号）． 9．如图，过原点的直线l与反比例函数的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是___________． 10．如图11，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 （）的图象上，则点E的坐标是（ ， ）. 11．如图，直线与双曲线（）交于点．将直线向右平移个单位后，与双曲线（）交于点，与轴交于点，若，则 ． 12．如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比的图象上．若点R是该反比B 的任意一点，过点R分别作xy轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中OABC重合部分的面积，记剩余部分的S．则当S=m(m为常数，且0m4)时，点R________(用含m的代数式表示) 13．（2009年兰州）如图14，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积； (3)求方程的解（请直接写出答案）； (4)求不等式的解集（请直接写出答案）. 14．（2009年济南）已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点 （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； （2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？ （3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点．当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由． 1 B O A 图1 x y O A B 图3 y x O P1 P2 P3 P4 P5 A1 A2 A3 A4 A5 x y A B O 6题图 y O x A C B O y x M N l O x y A B C y x Oo A D M C B