相似的图形1.ppt

第24章图形的相似 想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方? 相同点：形状相同． 不同点：大小不一定相同． 生活中我们会碰到许多这样形状相同的．大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为： 　　　相似形 观察你周围的一切，举出几个相似图形的例子： 　１、两张图像一样，大小不一样的相片． 　２、形状相同的大黑板与小黑板． 　３、形状相同大小不一样的两辆卡车． 练习： 　　两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？ 形成认识 2、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比. 3、相似多边形的识别： 　　　如果两个多边形对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似. 4、下列说法中正确的是 （ ） A、所有平行四边形都是相似图形 B、所有菱形都是相似图形 Ｃ、所有等腰梯形都是相似图形 Ｄ、所有全等三角形都是相似图形 形成认识： 1.相似多边形的特征： 对应边成比例，对应角相等. 符号语言（以四边形为例）： ∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′ （相似多边形的对应边成比例，对应角相等） 下图是两个等边三角形，找出图形中的 成比例线段，并用比例式表示. 两个任意三角形是相似图形吗？ 两个任意等腰三角形呢？ 两个任意等腰直角三角形呢？ 基础训练 口答： (3)如图所示的两个五边形是否相似？ 基础训练 口答： (4)如图，正方形的边长a=10，菱形的 边长b=5，它们相似吗？请说明理由. 课堂练习 知识的升华 观察下面的图形（a）～（g），其中哪些是与（1）（2）或（3）相似的？ （a ）与 (1)、 (d)与 (2)、 （g）与 (3) 3、下列说法正确的有 （ ） B （1）所有的圆都是形状相同的图形； B、2个 C、3个 D、4个 A、1个 （2）所有的正方形都是形状相同的图形； （3）所有的等腰三角形都是形状相同的图形； （4）所有的矩形都是形状相同的图形； Ｄ 1 经过这节课的学习，你有哪些收获？ 2 你想进一步探究的问题是什么？ 小结 拓展 回味无穷 驶向胜利的彼岸 * * * * * * * 请观察下面几组图片 特别的，形状相同，大小不一定相同的三角形，称为相似三角形 想一想：相似形和全等形之间有什么关系？ 用符号“∽”来表示 (1) (3) 想一想: 放大镜下的图形和原来的图形相似吗? (2) 想一想: 下列各组图形相似吗? (1) (2) (3) ⒈平面镜中的像与本人相似吗？哈哈镜呢？ ⒉放大镜下的物体和原来的图形相似吗? 探讨: 放大镜下的角与原图形中角是什么关系? 度数相等 想一想 “试金石” 1、你认为下图中两个三角形形状相同吗？ 答：两个三角形形状不同。 2、下列哪两个图形是相似图形（ ） B A、（1）与（2） B、（1）与（3） C、（2）与（3） D、（3）与（4） （1） （2） （3） （4） 5、观察下列图形，指出哪些是相似图形： （１） （２） （３） （４） （５） （６） （７） （８） （９） （１０） 相似图形有：　　　　　　　　　　　　　　 。 (１)和(８)；(２)和(６)；(３)和(７) 观察下列图形，哪些是相似形？ 试一试 “行家”看门道! （2）与（10）； （4）与（11）. 相似形有： （1）与（7）； （12） （13） ⑴ ⑵ ⑶ （7） （9） （8） ？ （14） ⑷ ⑹ ⑸ ？ （10） （11） （3）与（6）； 线段的比：两条线段长度的比 例如：地图上的比例尺 如果对于四条线段a b c d，其中两条线段的比等于另外两条线段的比，即a：b=c：d，那么称这四条线段为成比例线段，简称比例线段 例：如果AB=4cm，BC=6cm，CD=8cm，EF=12cm。那么AB、BC、CD、EF是否是成比例线段？ 因为AB：BC=4：6=2：3 CD：EF=8：12=2：3 所以AB：BC=CD：EF 所以AB、BC、CD、EF是比例线段 下列各组中的四条线段，其中成比例线段的是 A.a=2cm, b=4cm, c=6cm, d=8cm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .