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2008级(上)第04次课(已更正部分)
* * * * * * * * * * * * * * * * 一、自变量趋向无穷大时函数的极限 一、自变量趋向无穷大时函数的极限 一、自变量趋向无穷大时函数的极限 一、自变量趋向无穷大时函数的极限 一、自变量趋向无穷大时函数的极限 一、自变量趋向无穷大时函数的极限 一、自变量趋向无穷大时函数的极限 一、自变量趋向无穷大时函数的极限 作业 P26 习题1-3 1(1)(2)，2(3)(4)，4，6， 8(1)(2)(3). 预习：第四节无穷小与无穷大 第五节极限运算法则 [end] * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 上一页 下一页 返回 第三节 函数的极限 一、自变量无限增大时的函数极限 二、自变量趋向有限值时的函数极限 三、单侧极限 四、函数极限的性质 五、小结 播放 一、自变量无限增大时函数的极限 通过上面演示实验的观察: 问题: 如何用数学语言刻划函数“无限接近”. 2.另两种情形: 定理： 3.几何解释: 例1 分析：要使 证明： 恒有 定义： 二、自变量趋向有限值时函数的极限 2.几何解释: 注意： 例2 证： 例3 证： 例4 分析： 注意到函数在点x=1处没有定义. 证明： 例5 分析： 证明： 例如, 三、单侧极限 左极限 右极限 左右极限存在但不相等, 例6 证： 四、函数极限的性质 1.有界性 2.唯一性 推论 3.不等式性质 定理(保序性) 定理(保号性) 推论 4.子列收敛性(函数极限与数列极限的关系) 定义 定理 证 例如 函数极限与数列极限的关系 函数极限存在的充要条件是它的任何子列的极限都存在,且相等. 例7 证： 二者不相等, 五、小结 函数极限的统一定义 (见下表) 过 程 时 刻 从此时刻以后 过 程 时 刻 从此时刻以后 思考题 思考题解答 左极限存在, 右极限存在, 不存在. 一、自变量趋向无穷大时函数的极限 上一页 下一页 返回 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
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