2012陕西中考数学试题分析(word).docVIP

2012陕西中考数学试题分析 试题结构： 今年试题结构较近几年无大的变化，稳定性较强，从题型上看，填空、选择题所占分值为48分，占到了全卷的40%，解答题所占分值为72分，占到了全卷的60%。从考试内容来看，填空选择注重考查基础知识，考点比较单一，解答题考查内容更为固定，分式的化简、简单的几何证明、统计、测量问题、一次函数的应用、概率、圆的证明、函数与几何仍然是今年解答题考查范围，而压轴题依然延续了以几何题为背景的代几综合题型。 考点分布比值：数与代数、空间与图形、统计与概率三大领域所占分数的百分比与他们在数学中所占的课时的百分比大致相同。数与代数约占42.5％，空间与图形约占42.5％，统计与概率约占15％。其中实践与综合应用在前面三个领域的考查中渗透考查。 试题难度： 今年考题基本符合4:3:2:1的难度分布，但较去年考题，总体难度有所加大，主要体现在第24题与第25题上。由于今年不考梯形，以往较难的第16题考点变化，难度有所降低，而第21题一次函数的应用较往年却是大大降低了难度，学生反映“非常容易”。 重点题型分析： 今年考题代数部分重点知识仍然以函数为主线，而几何部分主要围绕着全等以及位似变换，如下就几个重要题型进行简单的分析： 1、常规题：如选择题第1-6，填空题11-14，主要考查了正负数意义，整式，分式，不等式的运算，平均值的概念等，常规知识点的考查，主要考查的是双基，学生容易得分。 2、第10题：作为选择题的压轴题，今年仍然选择了考查二次函数的平移，此类问题是第10题的常考考点，此题难度不大，能做对的学生比较多。 3、第16题：同样作为填空题的压轴，此题以前考查的难度较大，但是今年把梯形的知识点不考查，所以此题的难度降低，改为利用相似解决的轴对称问题，较往年的梯形辅助线问题难度有所降低，但仍需要细心作答。总体看来，往年的梯形问题，我们有梯形的辅助线模型，而今年的相似问题，利用相似模型仍能轻松解决。?? 4、第19题、第20题、第21题 这三题考查学生统计知识、三角函数和一次函数，特别是第20题则在去年对测量问题直接考察的基础上，延伸为对方程、几何模型和转化能力的综合考察；此类题取材来源于生活，考查学生用数学知识解决实际问题的能力，体现了数学在生活中的重要性。 5、第22题统计与概率，骰子游戏输赢问题，体现了数学知识与生活紧密结合，不可忽视。23题圆与三角形，矩形相结合，其中第二问考查到方程思想，与往年基本保持一致。其中23题第二问较好的考查了学生应用方程的意识，此问略有难度。 6、第24题：今年考题总体难度的加大，第24题是功不可没的，此题虽然延续了二次函数与几何的综合题型，但考察到了等腰三角形、矩形多个几何图形的同时，还涉及到中心对称以及最值问题，考点众多，综合性较强，难度略为偏难，它的第（1）问在认知能力上属于较低水平，目的是为学生创设一个进行探究的平台，后面的第（2）问和第（3）问需在解答上一问的基础上进行再创造，这样一来便适当提高了试题对学生能力的要求。第（2）问的解答要使抛物线三角形是等腰直角三角形，只需底边的高是底边的一半即可，第（3）问要使由点的坐标关于某一点中心对称的性质得出的平行四边形为矩形，必须满足OA=OB，再结合抛物线三角形定义得出△OAB为等边三角形，由顶点A的纵坐标等于高使问题得以突破。侧重考查学生探究过程，不失为一个好题。但对于基础扎实，思维灵活的学生来说，此题应不会有太大的困难。 7、第25题：每年的压轴题总是大家热议的话题，涉及到了有关三角形的内接正方形的问题。前两问难度不太大，第一问利用位似变换画等边三角形的内接正方形，第二问求给定边长的等边三角形内接正方形的周长，正好可以利用我校模考班最后一题的解题方法，利用相似比与高之比相等解出；第三问需要利用函数思想去解决面积的最值问题，虽然考法比较常规，但由于需要拉开学生差距，故难度属于全卷最难。此题计算量是比较大的。 从整个试题来看，今年的试题从不同程度考察了学生综合能力。增设开放性，加大了考生持续发展的内容的考察力度，试题中特别体现了和谐人文的观念，试题图文并茂，表述简约，对重点字词加着重符号，温馨提示，体现出试题的人文关怀；应用题多以群众喜闻乐见的内容为背景，如空气质量、借阅图书等，贴近生活热点，积极向上，体现出试题独特的教育价值取向；从不同侧面运用数形结合，考查学生探究能力和思维品质，和去年相比，试题的跨度也有适度加大，更有助于发挥试题的甄别与选拔的功能。