3.1古典概型(导学案).docVIP

§3.1 古典概型(导学案) 编写人：张涛 校对：高二数学备课组 班级 姓名 学习目标： 1.理解基本事件、等可能事件等概念；正确理解古典概型的特点； 2.会用求解简单的古典概型问题；掌握古典概型的概率计算公式 思考探究： 1.掷一枚质地均匀的硬币的试验，可能出现几种不同的结果？ 2.掷一枚质地均匀的骰子的试验 ，可能出现几种不同的结果？ 思考： （1）.上述试验1中的“正面朝上”与“反面朝上”它们能否同时发生？ （2）.在试验2中“出现偶数点”是基本事件吗？若不是，它有哪些可能试验结果组成？ 新知概念： 识点1：基本事件 1．思考：什么是基本事件? 2．你能否谈一下你对基本事件的特点的认识？ 识点2：古典概型 1、思考（一）试验的（1）、（2）各自问题中每个基本事件出现的可能性相等？ _____________________________________________________________________________________________________________________________________称为古典概型.? 2、练习： 从所有整数中任取一个数的试验中“抽取一个整数”是古典概型吗？为什么？ ?在射击练习中，“射击一次命中的环数”是古典概型吗？为什么？ 知识点3：在古典概型中，随机事件的概率公式 问题1：随机抛掷一枚质地均匀的骰子是古典概型吗？每个基本事件出现的概率是多少？ 你能根据古典概型和基本事件的概念，检验你的结论的正确性吗？ ? 问题2：一般地，如果一个古典概型共有个基本事件， 那么每个基本事件在一次试验中发生的概率为多少？ ? 问题3：随机抛掷一枚质地均匀的骰子，利用基本事件的概率值和概率加法公式， “出现偶数点”的概率如何计算？“出现不小于2点” 的概率如何计算？ 问题4：考察抛掷一枚质地均匀的骰子的基本事件总数，与“出现偶数点”、 “出现不小于2点”所包含的基本事件的个数之间的关系，你有什么发现？ 对古典概型，任何事件的概率公式为： 思：1.从集合的观点分析，如果在一次试验中，等可能出现的所有个基本事件组成全集U，事件A包含的个基本事件组成子集A，那么事件A发生的概率P（A）等于什么？ 2.A=U， P（A）等于什么？ 3.A=Ф时，P（A）等于什么？ 典型例题： 例1：从字母中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件，你能列举出来吗？ 例2：单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案．如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？ 例3?： 同时掷两个骰子，计算： (1) 一共有多少种不同的结果？ (2) 其中向上的点数之和是7的结果有多少种？ (3) 向上的点数之和是7的概率是多少？ 练习达标： 1、在40根纤维中，有12根的长度超过30mm，从中任取一根，取到长度超过30mm的纤维的概率是 2、盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是 3. 判断下列命题正确与否. (1)掷两枚硬币,可能出现“两个正面”,“两个反面”,“一正一反”3种结果;? (2)某袋中装有大小均匀的三个红球,两个黑球,一个白球,那么每种颜色的球被摸到的可能性相同; (3)从-4,-3,-2,-1,0,1,2中任取一数,取到的数小于0与不小于0的可能性相同; (4)分别从3名男同学,4名女同学中各选一名作代表,那么每个同学当选的可能性相同. 4.在夏令营的7名成员中，有3名同学已去过北京，从7名同学中任选2名同学，选出的这2名同学恰是已去过北京的概率是多少？ 高考链接： 有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 袋中共有8个球，其中3个红球、2个白球、3个黑球．若从袋中任取3个球，则所取3个球中至多有1个红球的概率是 某校要从2名男生和4名女生中选出4人担任某游泳赛事的志愿者工作，则在选出的志愿者中，男、女生都有的概率为 4. 从一副没有大小王的52张扑克牌中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃8”，事件B为“抽得为黑桃”，则事件“A＋B”的概率值是_____________