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2011.7.5不等式的基本性质
不等式的基本性质 比较大小的依据与方法 不等式的基本性质 * * 注:是比较两个数大小的依据 例1。比较下列代数式的大小 (1)比较x6+1与x4+x2的大小,其中x∈R; 解 （1）(x6+1)-(x4+x2) =x6-x4-x2+1=x4(x2-1)-(x2-1) =(x2-1)(x4-1)=(x2-1)(x2-1)(x2+1) =(x2-1)2(x2+1). 当x=±1时，x6+1=x4+x2; 当x≠±1时，x6+1x4+x2. (2)设a∈R,且a≠0,试比较a与 的大小. 当-1a0或a1时, 当a-1或0a1时, 当a=±1时, 1.两个实数比较大小的方法 （1）作差法 (2)作商法 = = 单向性： (1)传递性：ab,bc ______. (2)同向相加性：ab,cd _________. (3)乘法单调性： ab,c0 ab,c0 ________; ab0,cd0 _______; ab0(n∈N+) anbn; ab0(n∈N+,n≥2) 双向性：ab ________. ac a+cb+d acbc acbc ba ① ② 由①②可得
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