第五讲解析几何(山东高考).docVIP

解析几何 1．（2007年）设是坐标原点，是抛物线的焦点，是抛物线上的一点， 与轴正向的夹角为，则为（ ） A． B． C． D． 2．（2007年）与直线和曲线都相切的 半径最小的圆的标准方程是 ． 3．2008年）若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是（ ） A． B． C． D． 4．（2008年）已知圆．以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为 ． 5.（2009年）设斜率2的直线l过抛物线y2=ax(a≠0)的集点F,且和y轴交于点A.若△OAF(O为坐标原点) 的面积为4，则抛物线方程为 （A）y2+±4x (B) y2=±8x (C)y2=4x (D)y2=8x 6.（2010年）已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与、两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为 （A） (B) (C) (D) 7.（2010年） 已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为 . 8. （2011年）设M(x0,y0)为抛物线C：x2=8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则 y的取值范围是 （A）(0,1) (B) [0,2 ] (C)( 2,+∞) (D)[2,+?∞) 9. （2011年）已知双曲线=1(＞0, ＞0)和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为 . 22．（2007年） 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1． （1）求椭圆的标准方程； （2）若直线与椭圆相交于两点（不是左右顶点），且以 为直径的图过椭圆的右顶点．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标． 22．（2008年） 已知曲线所围成的封闭图形的面积为，曲线的内切圆半径为．记为以曲线与坐标轴的交点为顶点的椭圆． （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）设是过椭圆中心的任意弦，是线段的垂直平分线．是上异于椭圆中心的点． （1）若（为坐标原点），当点在椭圆上运动时，求点的轨迹方程； （2）若是与椭圆的交点，求的面积的最小值． （22） （2009年） 设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量a＝(mx,y+1)，向量b=(x,y-1)，a⊥b， 动点M（x,y）的轨迹为E. （Ⅰ）求轨迹E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状; （Ⅱ）已知.证明：存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有 两个交点A，B，且OA⊥OB（O为坐标原点），并求该圆的方程; （Ⅲ）已知.设直线l与圆C：x2+y2=R2(1＜R＜2）相切于A1，且l与轨迹E只有一 个公共点B1.当R为何值时，取得最大值？并求最大值. 22）（2010年） 如图，已知椭圆过点. ，离心率为，左、右焦点分别为、 .点为直线上且不在轴上的任意 一点，直线和与椭圆的交点分别为、 和、，为坐标原点. （I）求椭圆的标准方程； （II）设直线、的斜线分别为、. （22）（2011年） 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C: +=1.如图所示，斜率为k（k＞0）且不过原点的直线l交椭圆C于A,B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点C,交直线x=-3于点D(－3，m). （Ⅰ）求m2+k2的最小值； （Ⅱ）若2=?, 3．设坐标原点为O,抛物线与过焦点的直线交于A,B两点，则 的值为 ； 1．已知圆与抛物线有公共点，则实数h的取值范围是 2．直线l1:kx-y-3=0和l2:x+（2k+3）y-2=0互相垂直，则k= A．-3 B．-2 C．或-1 D． 或1 15．的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF（O为原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为 ． 11. 已知抛物线与双曲线的一个焦点重合，则以此抛物线的焦点为圆心，双曲线的离心率为半径的圆的方程是 （ ） A． B．C．D． ．已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF轴，则双曲线的离心率为( ) A． ． ． D．的准线与圆相切，则的值为 A. B.1