概率统计1A.docVIP

襄樊学院 2009-2010 学年度下学期 概率与统计Ⅰ试题（A） 学号： 姓名： 分数： 课程类别：公共课 适用专业：物电实验班0811 题号 一 二 三 四 总分 满分 10 15 67 8 100 得分 得分 阅卷人 一、判断题（每小题2分，共10分） 1、设是两个事件，则. ( ) 2、若事件相互独立，则也相互独立． （ ） 3、设是两个随机变量，则. ( ) 4、设是二维随机向量，则密度. ( ) 5、设事件满足则有. （ ） 得分 阅卷人 二、填空题（每小题3分，共15分） 1、设是两个随机事件，若,则 . 2、设，若,则 . 3、已知随机变量服从正态分布,则服从的分布是: . 4、设随机变量的分布函数为,则常数= . 5、从这个数中任取个数，记取出的最大数为，则 　 ． 得分 阅卷人 三、计算题（本大题共5小题,共67分） 一个袋中装有大小相同的个球，其中个白球，个黑球，从中一次取出个球，计算至少有两个是白球的概率（10分）． 从中随机地取出两个数，求两数之积小于的概率（12分）． 设随机变量的分布函数为： 求：（1）常数； （2）. (15分) 设随机变量,求(1) 的概率密度函数；（2）. (15分) 5、设随机变量服从单位圆内的均匀分布，求（1）的密度函数；（2）相关系数. (15分 得分 阅卷人 四、证明题（8分） 设随机变量序列独立同分布，其期望，方差（均存在），令， 证明：. 4 共4页 第 页