数值计算实验：拉格朗日插值多项式.docVIP

数学与计算科学学院 实 验 报 告 实验项目名称 拉格朗日插值 所属课程名称 数值计算 实 验 类 型 验证 实 验 日 期 2012.04.11 班 级 桥梁1002 学 号 xxxxxxxxxxx 姓 名 xxx 成 绩 一、实验概述： 【实验目的】 1.掌握插值基函数的构造 2.练熟掌握求函数的近似lagrange插值多项式 【实验原理】 lagrange插值多项式原理 【实验环境】 VB和matlab 二、实验内容： 【实验方案】 用线性差值和二次差值求解p147习题4. 【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析） 拉格朗日差值法算法分析 输入节点的个数 输入节点的横纵坐标 输入新插入的节点的横坐标 通过几次循环求的新插入节点的纵坐标 【实验结论（结果）小结结论Private Sub Command1_Click() Dim x0, x1, x, y0, y1, y x0 = 0.5: x1 = 0.6: x = 0.57891: y0 = 0.47943: y1 = 0.56454 y = y0 * (x - x1) / (x0 - x1) + y1 * (x - x0) / (x1 - x0) Print y End Sub 二：二次差值 Private Sub Command1_Click() Dim x0, x1, x2, x, y0, y1, y2, y x0 = 0.5: x1 = 0.6: x2 = 0.7: x = 0.57891: y0 = 0.47943: y1 = 0.56454: y2 = 0.64422 y = y0 * (x - x1) * (x - x2) / (x0 - x1) / (x0 - x2) + y1 * (x - x0) * (x - x2) / (x1 - x0) / (x1 - x2) + y2 * (x - x0) * (x - x1) / (x2 - x0) / (x2 - x1) Print y End Sub 第五题 F（1.682）如下 function main()clc; close all; x = [1.165??? 1.634 1.702?? 1.828??? 1.921????];y = [2.41450 2.46459 2.65271 3.03035 3.34066];x0 = x;y0 = lagrange(x,y,x0);x1 =1.682;y1 = lagrange(x,y,x1);figure; box on; hold on;plot(x, y, ro-);plot(x0, y0, k+);plot(x1, y1, mx); function Ys=lagrange(X,Y,Xs)n=length(X);nl=length(Xs); for i=1:nl??? x=Xs(i);??? s=0;??? for j=1:n??????? p=1;??????? for k=1:n??????????? if k~=j??????????????? p=p*(x-X(k))/(X(j)-X(k));??????????? end??????? end??????? s=s+p*Y(j);??? end??? Ys(i)=s;end F（1.813）如下： function main()clc; close all; x = [1.165??? 1.634 1.702?? 1.828??? 1.921????];y = [2.41450 2.46459 2.65271 3.03035 3.34066];x0 = x;y0 = lagrange(x,y,x0);x1 =1.682;y1 = lagrange(x,y,x1);figure; box on; hold on;plot(x, y, ro-);plot(x0, y0, k+);plot(x1, y1, mx); function Ys=lagrange(X,Y,Xs)n=length(X);nl=length(Xs); for i=1:nl??? x=Xs(i);??? s=0;??? for j=1:n??????? p=1;??????? for k=1:n??????????? if k~=j?