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两点间的距离 泌阳二高一年级数学组：刘付鑫 　 温故知新:如图，在数轴x上的两点A、B,怎样求点A与B的距离呢？ x1 x2 x A B |AB|=|x1-x2| 求两点A（0，2）， B（0，-2）间的距离 1 1 2 2 3 3 -1 -1 -2 -2 y x A B 想一想 |AB|=|-2-2|=4 思考：若A (0，y1),B (0，y2)， 则|AB|=? |AB|=| y2 - y1 | 求两点B（—2，0），A（3，0）间的距离 1 1 2 2 3 3 -1 -1 -2 -2 y x A B 想一想 |AB|=|3-(-2)|=5 思考：若A (X1,0),B (X2,0)， 则|AB|=? |AB|=|X2-X1| 若将A移动到A’（3，2）处，B（-2，0）不变，求A’B间的距离。 1 1 2 2 3 3 -1 -1 -2 -2 y x A B A’ 想一想 若再将B移动到B’（3，－2）处， A’（－2，2）不动，求A’B’间的距离。 1 1 2 2 3 3 -1 -1 -2 -2 y x B’ （-2，－2） B A’(3,2) C(3,-2) 想一想 已知平面上两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，如何求点P1和P2的距离|P1P2|呢？ 想一想 x o y x o y 已知平面上两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，如何求点P1和P2的距离|P1P2|呢？ 当y1=y2时， 当x1=x2时， x o y x o y 特别地，点P（x，y）到原点（0，0）的距离为 x o y 两点间距离公式 一般地，已知平面上任意两点P1(x1， )和 P2(x2，y2)，利用上述方法求点P1和P2的距离为 练习（课本106页） 1、求下列两点间的距离： (1)、A(6，0),B(-2，0) (2)、C(0，-4),D(0，-1) (3)、P(6，0),Q(0，-2) (4)、M(2，1),N(5，-1) 解： （1） （2） （3） （4） 例1、已知?ABC的三个顶点是A（-1，0），B（1，0）， ，试判断?ABC的形状。 x y O A(-1,0) B(1,0) 解：因为 有 所以， ?ABC是直角三角形。 点拔：判断三角形的形状，先求出三角形的各边长，再根据边的关系判断。 练习：已知：点A(1，2)，B(3，4)， C(5，0)，判断三角形ABC的形状。 解：因为 |A,B|= |AC|= |CB|= 即|AC|=|BC|且三点不共线 所以，三角形ABC为等腰三角形。 解：设所求点为P(x,0)，于是有 解得x=1，所以所求点P(1,0) 思路点拨：本题要用两点间的距离公式， 须知点P坐标，所以设P点坐标，建立方程求解。 注意：等价转换 练习 已知点P的横坐标是7，点P与点N(-1,5)间的距离等于10，求点P的纵坐标。 〖课堂检测〗 1、求两点的距离： （1) A（6，2） , B（-2,5） （2) A (2 , -4) , B (7 , 2) 2、已知A（a，-5）, B（0,10）两点的距离等于17，求a的值。 3、已知 : 的三个顶点坐标分别是A(- 1,-2),B(3,1),C(0,2).求:D点的坐标。 平面内两点P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距离公式是 收获 　　　1、牢记两点间的距离公式； 　　　 小结 知识像一艘船 让它载着我们 驶向理想的 …… 谢谢指导！ * *