2012年四川高考模拟试卷 理1 .docVIP

2012年四川高考模拟试卷 （理工农医类） 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分．第1部分1至2页，第二部分3至4页．考生作答时，须将答案打在答题卡上，在试题卷、草稿纸上答题无效，150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球是表面积公式 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径 第一部分（选择题 共60分） 铅笔标号12小题，每小题5分，共6012个小题，每小题5分，共60 第二部分（非选择题 共90分）1．必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.对任意的，都有，则函数在R上是减函数； ②如果函数对任意的，都满足，那么函数是周期函数； ③函数与函数的图象一定不能重合； ④对于任意实数，有，且时，，则时， 其中正确的命题是 。（把你认为正确命题的序号都填上） 三、解答题：本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17、（本小题满分1分） （本小题满分1分）（本小题满分1分） ，. （1）若是线段的中点，求证：平面； （2）若，求二面角的大小. 20、（本小题满分1分）（本小题满分1分）均在椭圆上，直线、分别过椭圆的左右焦点、，当时，有. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设是椭圆上的任一点，为圆的任一条直径，求的最大值. 22、（本小题满分1分） 2012年四川高考模拟试卷（理）参考答案 一、选择题 1--5 6--10 11-12 填空题： 13、 14、 17 15、 16、 ①②④ 三、17解：（1） 由的周期 ∴ （2）由题意，得 又∵ ∴ ∴ ∴ （理）解析（1）（“当天商品不进货”） =（“当天商品销售量为件”）（“当 天商品销售量为件”） （2）由题意知，的可能取值为. （“当天商品销售量为件”）. （“当天商品销售量为件”）（“当天商品销售量为件”） （“当天商品销售量为件”） 故的分布列为 的数学期望为 19、证明：由四边形为平行四边形， ，平面， 可得以点为坐标原点，所在直线分别为建立直角坐标系， 设，则,. 由可得， 由可得, ，则，，而平面， 所以平面； （2）若，设，则， ,则,, ,设分别为平面与平面的法向量。 则，令，则，； ，令，则，。 于是，则， 即二面角的大小为。 20、解：（1）数表中前行共有个数， 即第行的第一个数是， ∴＝． ∵，， ∴ ． 令, 解得． （2）∵ ． ∴． 当时, , 则; 当时, , 则; 当时, , 则; 当时, 猜想: . 下面用数学归纳法证明猜想正确. ① 当时,, 即成立; ② 假设当时, 猜想成立, 即, 则, ∵ ∴. 即当时，猜想也正确. 由①、②得当时, 成立. 当时,. 综上所述, 当时, ; 当时,. 另法( 证明当时, 可用下面的方法): 当时, . 21、 解:(1)因为，所以有 所以为直角三角形； 则有 所以， 又， 在中有 即，解得[来源:学|科|网]方程为 (2) 从而将求的最大值转化为求的最大值。 是椭圆上的任一点，设，