2012年河南省普通高中毕业班高考适应性考前模拟练习文数.docVIP

2012年河南省普通高中毕业班高考适应性考前模拟练习 文科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若集合M＝{x｜x－2＜0}，N＝{x｜（x－3）（x－1）＜0}，则（CRM）∩N＝ A．{x｜2≤x＜3} B．{x｜x＜1} C．{x｜x＞3} D．{x｜1＜x≤2} 2．已知复数z满足（1＋i）z＝2，则｜z｜等于 A．1＋i B．1－i C． D． 3．在公比为2的等比数列{}中，已知＝，则＝ A．2 B．1 C． D． 4．已知平面向量a，b的夹角为60°，｜a｜＝2，｜b｜＝2，则｜a＋b｜等于 A．3 B．2 C．12 D． 5．以椭圆等的顶点为顶点，离心率为2的双曲线的方程为 A． B． C．或 D． 6．函数y＝x·在点（1，e）处的切线方程为 A．y＝2ex B．y＝x－1＋e C．y＝－2ex＋3e D．y＝2ex－e 7．执行右面的程序框图，如果输入的n是3，则输出的P是 A．8 B．5 C．3 D．2 8．一个数学兴趣小组有女同学2名，男同学3名，现从这个数学兴趣小组中任选2名同学参加数学竞赛，则参加数学竞赛的2名同学中，女同学人数不少于男同学人数的概率为 A． B． C． D． 9．在△ABC中，内角A，B，C所对边的边长分别是a，b，c，已知c＝2，C＝，若△ABC的面积等于，则a＋b＝ A．2 B．4 C．2＋ D．4＋ 10．一个侧面积为4π的圆柱，其正视图、俯视图是如图所示的两个边长相等的正方形，则与这个圆柱具有相同的正视图、俯视图的三棱柱的相应的侧视图可以为 11．如果由所确定的平面区域的面积为S＝f（t），则S的最大值为 A．2 B．3 C．4 D．6 12．已知函数f（x）＝若互不相等的实数a，b，c满足f（a）＝f（b）＝f（c），则a＋b＋c的取值范围是 A．（－∞，2] B．（－∞，1] C．（1，2） D．（2，＋∞） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13．若直线ax－y＋1＝0经过抛物线＝4x的焦点，则a＝_____________ 14．已知定义域为R的函数f（x）在（－5，＋∞）上为减函数，且函数y＝f（x－5）为偶函数，设a＝f（－6），b＝f（－3），则a，b的大小关系为_____________. 15．已知球的直径AB＝2，C、D是该球球面上的两点，且BC＝CD＝DB＝，则三棱锥 A－BCD的体积为_________________. 16．某数表中的数按一定规律排列，如图表所示，从左至右以及从上到下都是无限的．此表中，主对角线上数列1，2，5，10，17，…中的第8项＝_____________ 三、解答题：解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 已知函数f（x）＝＋sin2ωx的最小正周期为π． （Ⅰ）求f（x）； （Ⅱ）当x∈[－，]时，求函数f（x）的值域．18．（本小题满分12分） 如图,在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，∠BAC＝90°,D为BC中点． （Ⅰ）求证：A1B∥平面ADC1； （Ⅱ）求证：C1A⊥B1C． 19．（本小题满分12分） 某企业自行设计了两条某种大型设备的生产线，分别称为1号线和2号线，经过两年的运行，每条生产线生产一台合格的该大型设备的时间数据统计如下表： 其中m～n表示生产一台合格的该大型设备的时间大于m天而不超过n天，m，n为正整数． （Ⅰ）现该企业接到甲、乙两公司各一个订单，每个公司需要生产一台合格的该大型设备，甲、乙两公司要求交货时间分别为不超过45天和55天，为了尽最大可能在甲、乙两公司订单要求的时间内交货，该企业应如何选择生产甲、乙两公司订购的该大型设备的生产线； （Ⅱ）该企业生产的这种大型设备的质量，以其质