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2011学年初三数学学业考试模拟试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列运算正确的是（ ） (A) ÷ (B) (C) 　 (D) 2．. 3.1415 B. C. 2 D. 3．，下列判断正确的是（ ） A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定 4．已知，，那么一次函数的大致图像是（ ） 5．°C），这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 22°C，26°C B. 22°C，20°C C. 21°C，26°C D. 21°C，20°C 6．已知两个相似三角形的相似比是1︰2，则下列判断中，错误的是（ ） (A) 对应边的比是1：2； (B) 对应角的比是1：2； (C) 对应周长的比是1：2； (D) 对应面积的比是1：4； 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算： ． 8．因式分解：= ． 9．的解集是___________．10．的图象在第二、四象限内，那么k的取值范围是 ．= x 的根是____________ 12．时，如果设，那么原方程可化为 ． 13．，某物体沿斜面向上推进了10米，那么物体升高了 米． 14．布袋里装有个白球和个黑球，从中任意取出个球取到白球． 15．在梯形ABCD中，AD // BC，E、F分别是两腰AB、CD的中点，如果AD = 4，EF = 6，那么BC = _． 16．，，那么用、表示 为　　 　 17．． 18．． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分），并将其解集在数轴上表示出来． ． 20．（本题满分10分） 21．（本题满分10分）中，点是弦上一点，已知， ，．的长及的正弦值．23．（本题满分12分）．．24．(本题满分12分） 分别与x轴、y轴交于点A和点B．的图象经过点B和点C（-1，0）P点坐标； （2）若点D在二次函数图象的对称轴上，且AD∥BP，求PD的长； （3）在（2）的条件下，如果以PD为直径的圆与圆O相切，求圆O的半径． 25. (本题满分14分，第(1)小题满分3分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分6分） 如图，矩形ABCD中，，点E是BC边上的一个动点，联结AE，过点D作，垂足为点F . （1）设，的余切值为y，求y关于x的函数解析式； （2）若存在点，使得ABE 、ADF与四边形CDFE的面积比是3：4：5， 试求矩形ABCD的面积； （3）对（2）中求出的矩形ABCD，联结CF，当BE的长为多少时，CDF是等腰三角形？ 9、 10、 11、 12、 13、5 14、 15、8 16、 17、8或2 18、1 三、解答题 19、（本题满分10分）解：由①，得-----------------------------------------（3分) 由②，得--------------------------------------------------(3分) ----------------------------------------------------(2分) 这个不等式组的解集为-------------------------------------(2分) 20、解：由 ② 得 ，．（3分） ………………………………………………（3分） ……………………………………………………………（4分）作，垂足为…………1分 又是弦心距 ∴………………1分 由可设，则 ∵ ∴…………1分 ∴………………………………1分 ∴………………………………1分 ∴………………1分 在中， ∵， ∴…………………………1分 在中， ∵， ∴…………………………1分 又……………