热工原理·第11章 节 -02辐射换热的计算方法.pptVIP

2018年5月22日星期二 第11章 辐射换热的计算 2018年5月22日星期二 §11-4 角系数的定义、性质及计算 前面讲过，热辐射的发射和吸收均具有空间方向特性，因此，表面间的辐射换热与表面几何形状、大小和各表面的相对位置等几个因素均有关系，这种因素常用角系数来考虑。角系数的概念是随着固体表面辐射换热计算的出现与发展，于20世纪20年代提出的，它有很多名称，如，形状因子、可视因子、交换系数等等。但叫得最多的是角系数。值得注意的是，角系数只对漫射面(既漫辐射又漫发射)、表面的发射辐射和投射辐射均匀的情况下适用。 1. 角系数的定义 在介绍角系数概念前，要先温习两个概念 投入辐射：单位时间内投射到单位面积上的总辐射能，记为G。 2018年5月22日星期二 下面介绍角系数的概念及表达式。 (1) 角系数：有两个表面，编号为1和2，其间充满透明介质，则表面1对表面2的角系数X1,2是：表面1直接投射到表面2上的能量，占表面1辐射能量的百分比。即 (2)有效辐射：单位时间内离开单位面积的总辐射能为该表面的有效辐射，参见图9-1 。包括了自身的发射辐射E和反射辐射G。G为投射辐射。 图11-1 有效辐射示意图 同理，也可以定义表面2对表面1的角系数。从这个概念我们可以得出角系数的应用是有一定限制条件的，即漫射面、等温、物性均匀 (11-1) 2018年5月22日星期二 (2) 微元面对微元面的角系数 如图9-2所示，黑体微元面dA1对微元面dA2的角系数记为Xd1,d2，则根据前面的定义式有 类似地有 (3) 微元面对面的角系数 由角系数的定义可知，微元面dA1对面A2的角系数为 图11-2 两微元面间的辐射 (11-2b) 2018年5月22日星期二 (4) 面对面的角系数 面A1对面A2的角系数X1,2以及面A2对面A1的角系数X2,1分别为 微元面dA2对面A1的角系数则为 (11-3a) (11-3b) (11-4a) (11-4b) 2018年5月22日星期二 由式(8-4a)和(8-4b)也可以看出 以上性质被称为角系数的相对性。 2018年5月22日星期二 上式称为角系数的完整性。若表面1为非凹表面时，X1,1 = 0。 值得注意的是，上图中的表面2对表面1的角系数不存在上述的可加性。 (2) 完整性 对于有n个表面组成的封闭系统，见图8-3所示，据能量守恒可得: (3) 可加性 如图11-4所示，表面2可分为2a和2b两个面，当然也可以分 为n个面，则角系数的可加性为 2018年5月22日星期二 再来看一下2 对 1 的能量守恒情况: 2018年5月22日星期二 3 角系数的计算方法 求解角系数的方法通常有直接积分法、代数分析法、几何分析法以及Monte-Carlo法。直接积分法的结果见公式(8-2)~(8-4)。下面只给出代数分析法。 代数分析法是利用角系数的各种性质，获得一组代数方程，通过求解获得角系数。值得注意的是，(1)利用该方法的前提是系统一定是封闭的，如果不封闭可以做假想面，令其封闭；(2)凹面的数量必须与不可见表面数相等。下面以三个非凹表面组成的封闭系统为例，如图8-5所示，面积分别为A1，A2和A3 ，则根据角系数的相对性和完整性得: 2018年5月22日星期二 通过求解这个封闭的方程组，可得所有角系数，如X1,2为: 图8-5 三个非凹表面组成的封闭系统 2018年5月22日星期二 若系统横截面上三个表面的长度分别为l1，l2和l3，则上式可写为 下面考察两个表面的情况，假想面如图9-6所示，根据完整性和上面的公式，有: 图9-6 两个非凹表面及假想面组成的封闭系统 2018年5月22日星期二 解方程组得: 该方法又被称为交叉线法。注意：这里所谓的交叉线和不交叉线都是指虚拟面断面的线，或者说是辅助线 2018年5月22日星期二 §11-5 被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热 本节将给出两个稳态辐射换热的例子，即分别由等温的两黑体或等温的两漫灰体组成的封闭系统内的表面间辐射换热。封闭系统内充满不吸收任何辐射的透明介质。所采用的方法称为“净热量”法。 图11-7 黑体系统的辐射换热 黑体表面 如图8-7所示，黑表面1和2之间的辐射换热量为 2018年5月22日星期二 2 漫灰表面 灰体间的多次反射给辐射换热的计算带来麻烦，此时需要采用前面讲过的投入辐射G和有效辐射J的概念。下面在假设表面物性和温度已知的情况下，考察J与表面净辐射换热量之间的关系，为计算漫灰表面间的辐射换热作准备。如图8-1所示，对表面1来讲，净辐射换热量q为 即： 2018年5月22日