热学教学大纲6-4 第六章 节 之四.ppt

第六章热力学第二定律;第六章之四; *黑体辐射  *辐射压强与辐射能密度的关系  *光子气的物态方程 *普朗克常量; *斯特藩－玻尔兹曼定律 *斯特藩常量  *太阳表面温度 *基础代谢;黑体辐射;热辐射;　物体的任何表面在任何温度下都辐射连续电磁波。在单位时间内辐射能量的多少和辐射能量按波长的分布都与温度有关，故名热辐射。;　物体也能够吸收辐射能。若物体处于一空腔内，或它就是一空腔，如果不受外界影响，经一定时间后，可以达到平衡热辐射状态。;　这时单位时间内在单位物体表面上辐射和吸收的能量相等，物体和光子气体的能量都不变。;　空腔内表面沿各个方向辐射和吸收各种频率的光子，使空腔内充满了沿各个方向以光速传播的具有各种能量的光子。;　平衡热辐射没有择优方向，光子数密度处处都相同，光子之间没有相互作用，这些具有不同能量的光子所组成的光子气体与理想气体相似，可用气体动理学理论处理。;　当然，光子的速率相同而频率不同；理想气体分子的质量相同而速率不同：由此可见，两者之间仍有差异。;辐[射]出[射]度;　实验表明：物体在一定的温度下和一定的时间内，从其一定表面积上所辐射出的位于任何波长范围里的能量，都有确定的量值。;　在波长 ? 附近的 [d?间隔内平均每] 单位波长间隔里，在单位时间内从物体单位表面积上所辐射出的能量，称为物体的单色辐出度M?.; M?是热力学温度T和?的函数，它反映了不同温度下辐射能功率密度按波长的分布情况。;　在单位时间内从物体单位表面积上所辐射出的各种波长的总能量，称为物体的辐射出射度M，简称辐出度。 M??0?M?d? .;　对于不同的物体，尤其是当它们的表面状态不同时，M?和M的量值都有很大的不同。而对于给定的物体，其M则只是T的函数。;[绝对]黑体;　在任何温度下对于任何波长的入射辐射都能完全吸收的物体，叫做绝对黑体，简称黑体。;　黑体也是理想化的物理模型。煤烟对于入射辐射的吸收可以达到95％～99％，比较接近于黑体。;　由不透明材料制成的空腔上所开的小孔，往往就可以视为良好的黑体，例如远处建筑物的小窗户。;　早在1860年提出的基尔霍夫定律表明：吸收能力强的表面，其辐射能力也一定强。;　可以设想，在一个恒温真空容器内的几个物体，一旦达到了平衡热辐射状态时，必定要服从基尔霍夫定律，平衡才能稳定。;　由此可见，黑体的辐射本领也一定比同温度下的其他物体都要大。;黑体辐射公式;维恩公式;　为了得到和黑体辐射实验结果相符的理论，物理学家曾经在经典物理学的基础上做了巨大的努力，但都遭到了失败。;　1896年维恩采用了辐射能量按波长的分布类似于麦克斯韦速率分布的思想后，提出以下维恩公式 M??c1?-5exp[?c2/(?T)]　 ?c1/{?5exp[c2/(?T)]}.;　维恩公式中 c1?2?hc2称为第一辐射常量，c2 ?hc/k 称为第二辐射常量。这里的 h为普朗克常量，c为真空中光速，k为玻尔兹曼常量。;　维恩公式在波长比较短时和实验曲线还相当接近，但是在波长比较长时却与实验曲线有很大偏差。;瑞利－金斯公式;　1900年瑞利和金斯把能量均分定理用于空腔内电磁波所形成的驻波上，又得到以下瑞利－金斯公式 M??(c1/c2)T?-4 ?c1/[?5c2/(?T)].;　此公式原来由瑞利提出，后来金斯纠正了瑞利最初的错误，因此称为瑞利－金斯公式。 ;　其实，据有人考证，爱因斯坦在金斯之前已经得到了这个公式。因而似乎应称它为瑞利－爱因斯坦－金斯公式。; 瑞利－金斯公式在波长比较长时和实验曲线比较接近，但在波长比较短时却趋于无限大，与实验曲线完全不符，这被称为“紫外灾难”。;普朗克公式;　1900年普朗克提出了能量子假设，从而得到了能够完全与黑体辐射实验结果相符合的普朗克公式 M??c1?-5/{exp[c2/(?T)]?1}.;　我们不妨设想一下，当已经知道了维恩公式和瑞利－金斯公式后，如何能够进一步推测出普朗克公式。; 仔细观察这两个公式：M??c1/{?5exp[c2/(?T)]}和M??c1/[?5c2/(?T)]. 两者的区别仅在于分母里的exp[c2/(?T)]与c2/(?T).;　我们已经知道，维恩公式对于短波区域符合得好，而瑞利－金斯公式则对于长波区域符合得好。;　现在需要凑出一个式子，它应该在短波时会得到exp[c2/(?T)]，而在长波时却能得到c2/(?T).;　从exp[c2/(?T)]出发，在长波时?很大，c2/(?T)很小，这时exp[c2/(?T)]?1+[c2/(?T)]