标题13乘法公式标题回顾与思考公式的结构特征.pptVIP

标题 回顾与思考 完 全 平 方 公 式 * * 标题 公式的结构特征: 左边是 a2 ? b2; 两个二项式的乘积, 平方差公式 应用平方差公式的注意事项: 回顾 思考 ? (a+b)(a?b)= 即两数和与这两数差的积. 右边是 这两数的平方的差. ? 弄清在什么情况下才能使用平方差公式: (a+b)2= a2+ ab + b2. 2 两数和的平方: 两数差的平方: (a-b)2= a2 - ab + b2. 2 结构特征: 左边是 的平方; 二项式 右边是 (两数和 ) (差) 两数的平方和 加上 (减去) 这两数乘积的两倍. 纠 错 练 习 指出下列各式中的错误，并加以改正： (1) (2a?1)2＝2a2?2a+1; (4) （3a+2）（3b-2）=9ab-4 (2) (2a+1)2＝4a2 +1； (5) （0.5+a)(-a+0.5)=a2 -0.25 (3) (?a?1)2＝?a2?2a?1. (6) （-x-1）（x+1）=x2 -1 解: (1) 第一数被平方时, 未添括号; 第一数与第二数乘积的2倍 少乘了一个2 ; 应改为: (2a?1)2＝ (2a)2?2?2a?1+1; (2) 少了第一数与第二数乘积的2倍 (丢了一项); 应改为: (2a+1)2＝ (2a)2+2?2a?1 +1; (3) 第一数平方未添括号, 第一数与第二数乘积的2倍 错了符号; 第二数的平方 这一项错了符号; 应改为: (?a?1)2＝(?a)2?2?(?a )?1+12; 拓 展 练 习 下列等式是否成立? 说明理由． (1) (?4a+1)2=(1?4a)2； (2) (?4a?1)2=(4a+1)2； (3) (4a?1)(1?4a)＝(4a?1)(4a?1)＝(4a?1)2； (4) (4a?1)(?1?4a)＝(4a?1)(4a+1). (1) 由加法交换律 ?4a+l＝l?4a。 成立 理由: (2) ∵ ?4a?1＝?(4a+1)， 成立 ∴(?4a?1)2＝[?(4a+1)]2＝(4a+1)2. (3) ∵ (1?4a)＝?(?1+4a) 不成立． 即 (1?4a)＝?(4a?1) ＝?(4a?1)， ∴ (4a?1)(1?4a)＝(4a?1)·[?(4a?1)] ＝?(4a?1)(4a?1)＝?(4a?1)2。 不成立． (4) 右边应为: ?(4a?1)(4a+1)。