2019版物理高考创新大一轮复习备考全国通用版讲义：第四章　曲线运动+万有引力与航天+能力课+Word版含答案.docVIP

能力课　天体运动中常考易错的“三个命题点” 　同步卫星的运动规律 同步卫星的六个“一定” 命题角度1　同步卫星的运动特点 【例1】　我国自主研发的“北斗”卫星导航系统中含有地球同步卫星，关于地球同步卫星，下列说法正确的是(　　) A.同步卫星处于平衡状态 B.同步卫星的速度是不变的 C.同步卫星的高度是一定的 D.同步卫星的线速度应大于第二宇宙速度 解析　同步卫星做匀速圆周运动，其加速度不为零，故不可能处于平衡状态，选项A错误；同步卫星做匀速圆周运动，速度方向必然改变，故选项B错误；同步卫星定轨道、定周期，所以同步卫星离地面的高度是一个定值，选项C正确；星球上的物体脱离该星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度，第一宇宙速度又叫最大环绕速度，同步卫星离地面有一定距离，其速度一定小于第一和第二宇宙速度，选项D错误。 答案　C 命题角度2　同步卫星与其他卫星运动物理量的比较 【例2】　(多选)研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比(　　) A.距地面的高度变小 B.向心加速度变小 C.线速度变小 D.角速度变小 解析　同步卫星的周期等于地球的自转周期，根据＝m()2r可知，卫星的周期越大，轨道半径越大，所以地球自转变慢后，同步卫星需要在更高的轨道上运行，A错误；又由＝m＝mω2r＝ma可知：r增大，则v减小、ω变小、a变小，故B、C、D正确。 答案　BCD 【变式训练1】　“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料。设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法正确的是(　　) A.同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的 B.同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得速度的 C.同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的 D.同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的 解析　同步卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则G＝man＝m＝mω2r＝mr，得同步卫星的运行速度v＝，又第一宇宙速度v1＝，所以＝＝，故选项A错误，C正确；an＝，g＝，所以＝＝，故选项D错误；同步卫星与地球自转的角速度相同，v＝ωr，v自＝ωR，所以＝＝n，故选项B错误。 答案　C 　近地卫星、同步卫星及赤道上物体的运行问题 如图1所示，a为近地卫星，半径为r1；b为地球同步卫星，半径为r2；c为赤道上随地球自转的物体，半径为r3。 图1 近地卫星 (r1、ω1、v1、a1) 同步卫星 (r2、ω2、v2、a2) 赤道上随地球自转的物体 (r3、ω3、v3、a3) 向心力 万有引力 万有引力 万有引力的一个分力 轨道半径 r2＞r3＝r1 角速度 由＝mω2r得ω＝，故ω1＞ω2 同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，故 ω2＝ω3 ω1＞ω2＝ω3 线速度 由＝得v＝，故v1＞v2 由v＝rω得v2＞v3 v1＞v2＞v3 向心加 速度 由＝ma得a＝，故a1＞a2 由a＝ω2r得a2＞a3 a1＞a2＞a3 【例3】　(2016·四川理综，3)国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2 060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为(　　) 图2 A.a2＞a1＞a3 B.a3＞a2＞a1 C.a3＞a1＞a2 D.a1＞a2＞a3 解析　由于东方红二号卫星是同步卫星，则其角速度和赤道上的物体角速度相等，根据a＝ω2r，r2r3，则a2a3；由万有引力定律和牛顿第二定律得G＝ma，由题目中数据可以得出r1r2，则a2a1；综合以上分析有a1a2a3，选项D正确。 答案　D 【变式训练2】　(多选)如图3所示，a为静止在地球赤道上的一个物体，b为绕地球做匀速圆周运动的近地卫星，c为地球的同步卫星，其轨道半径为r，设地球半径为R，下列说法正确的是(　　) 图3 A.b与c的周期之比为 B.b与c的周期之比为 C.a与c的线速度大小之比为 D.a与c的线速度大小之比为 解析　b、c均为地球的卫星，则均由万有引力提供向心力，有G＝mr，整理得T＝2π，则b、c的周期之比为＝＝，选项A错误，B正确；由于a、c具有相同的角速度，则由v＝ωr，可知a、c的线速度之比为＝，选项C正确，D错误。 答案　BC　卫