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简便计算综合 计算专题1小数分数运算律的运用： ◆加法运算律 (1）加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。a+b=b+a（也可用其他字母代替） (2)加法结合律：三个数相加，可先把前两个数相加，再加第三个数;或先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。（a+b）+c=a+（b+c）（也可用其他字母代替） 在字母公式中，左侧算式中a+b外套了一个括号，起强调先算作用。实际计算时，这样的括号可以省略 ◆减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 例题一： 4.75+9.63+（8.25-1.37） 例题二： 4.87－2.87－1.39－0.61 ◆乘法运算律 （1）乘法交换律：交换两个乘数的位置，积不变。 用字母表示可以写成a×b=b×a（也可用其他字母代替） （2）乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数;或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。（a×b）×c=a×（b×c）（也可用其他字母代替） 字母公式中，左侧算式中a×b外套了一个括号，起强调先算作用。实际计算时，这样的括号可省略。9（3）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 (a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c ◆除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以它们俩的积。a÷b÷c=a ÷(b × c) 例题三： 例题四：361.09+1.267.3 例题五： 81.515.8+81.551.8+67.618.5 6.4÷1.25÷8 【练习】 6.73- 2、 3、 9750.25+ 999999×222222＋333333×333334 5、 452.08+1.537.6 6、139 7、 722.09-1.873.6 8、 53.535.3+53.543.2+78.546.5 计算专题2大数认识及运用 例题一： 1234+2341+3412+4123 例题二： 例题三： 例题四：（）（） 例题五： 一串数1, 4, 9, 16，25……按照一定规律排列，其中第2010个数与2011个数相差多少？ 例六： 2010×201120112011-2011×201020102010 【综合练习】 23456+34562+45623+56234+62345 9999977776+3333366666 30122－30112 999274+6274 （）（） 计算专题3分数专题 27 【综合练习】73 计算专题4裂项求和 分数拆分法（也叫裂项法和拆项法）。一般地，形如 的分数可以拆成-；形如的分数可以拆成×（-）；形如的分数可以拆成等等。 例题一： 例题二： 例题三： 例题四： 例题五：（）（）-（）（） 【综合练习】 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 计算专题5计算综合 例题一： 例题二： 例题三： 例题四： 例题五：100+99—98—97+96+95—94—93……+4+3—2—1 【综合练习】 1、 2、 3、（1+3+5+7+…+1999）-（2+4+6+8+…+1998） 4、 5、（＋）＋（＋＋）＋（＋＋＋）＋…＋（＋＋＋＋…＋） 计算专题6超大数的巧算：熟记规律，常能化难为易。(25×4=100， ②125×8=1000，③=0.25=25%，④=0.75=75%,=0.125=12.5%,⑥=0.375=37.5%, ⑦=0.625=62.5%,⑧=0.875=87.5% 利用①12321=111×111，1234321=1111×1111，123454321=11111×11111 ②123123=123×10011234×10001 9=111111111等规律巧解题： ×108 ÷36 1999-2010 63 72计算专题7利用积不变、拆数和乘法