简案(18)二次函数中角度关系和坐标专题专题.docVIP

年 级 九 科 目 数 学 一对一 二次函数与角度问题2018年月日 掌握二次函数中与角度有关问题常见的思路和方法； 教学重点 在抛物线上找点，满足特殊角的方法与解题思路 在抛物线上找点，满足特殊角的方法与解题思路 教学过程： 一、知识点睛： 解决“二次函数中存在性问题”的基本步骤： ①画图分析．研究确定图形，先画图解决其中一种情形． ②分类讨论.先验证①的结果是否合理，再找其他分类，类比第一种情形求解． ③验证取舍.结合点的运动范围，画图或推理，对结果取舍． 二、典型例题 1.如图，抛物线y=-x+bx+c经过A、B、C三点，且3OA=OB=OC (1)求此二次函数解析式. (2)D为抛物线y=-x+bx+c上一点，连接DC、AC，使，求D点的坐标. (3)E为抛物线y=-x+bx+c上一点，且直线CE与直线AC相交所成锐角为45，求E点坐标. (4)F为抛物线y=-x+bx+c上一点，连接AF、AC使，求F点坐标. (5)G为抛物线y=-x+bx+c上一点，连接AG、AC、BC使，求G点坐标. 2.如图，二次函数y=-x+bx+c经过点C（0,3）且对称轴x=， (1)求此二次函数解析式. (2)M为抛物线y=-x+bx+c上一点，直线BM交y轴一点K，连接AK，当AKB=45时，求M点坐标. (3)N为抛物线y=-x+bx+c上一点，直线BN交y轴一点G，连接AG，当AGB=135时，求N点坐标. 三、练习： 1.如图所示，已知直线l:与轴、轴分别交于、两点，抛物线C：经过、 两点，点是抛物线与轴的另一个交点，当时，取最大值. （1）求抛物线和直线的解析式； （2）设点E是x轴上一点，若∠DCE=90°，求点E的坐标； （3）若点F是AC上的动点，当∠AFB=90°，求点F的坐标； （4）设直线l1：y=x+t与抛物线C相交于M、N两点，是否存在t，使得∠MCN=90°，若存在，求t的值，若不存在，说明理由； （5）设点G在x轴上，且∠GCB=∠GBC,求点G的坐标； （6）在抛物线上是否存在一点H，使得∠HAC=∠HCA，若存在，求点H的坐标，若不存在，说明理由； （7）在抛物线上是否存在一点P，使得∠PCA=∠BAC，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由； （8）设直线y=-ax+3与直线AC的交点为P（不与C重合），与y轴的交点为H，若∠HPC=∠OCA，求点P的坐标及a的值. 四、课堂达标检测： 1.如图，抛物线与x轴交于A、两点，与轴交于点C，点D(3，4)在抛物线上，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP =45°，求点的坐 2.抛物线与并轴分别交于A、B两点，与C点，抛物线的顶点为D，连接BC、BD，抛物P，使得PCB=∠CBD，若存在，求点的 3.若抛物线B，与轴正A点，在抛物线对称轴右侧一点P，使tan 4．抛物线M、点（M点点y轴于D点，点E为第一象限抛物线上的点，若∠EMN2∠ODM，求E坐标． ．如图，抛物线轴于A(l，O)、B(0，3)；抛物线上是否存在点P，使∠PCB+ ∠ACB= 45°?若存在，求出P点坐标；若不存 五 课后 反思 检查人：1．抛物线y=ax2+bx-4a经过A（1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B． （1）求抛物线的解析式； （2）已知点D（m，1-m）在第二象限的抛物线上，求点D关于直线BC的对称点的坐标； （3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求出点P的坐标． 【1】如图，在平面直角坐标系中，点P为抛物线上一动点，是否存在点P，使为45°，若存在，请求出点P的坐标；不存在，说明理由。 【2】如图，在平面直角坐标系中，点P为抛物线上一动点，点A的坐标为，0，是否存在点P，使分别为45°或30°？若存在，请求出点P的坐标；不存在，说明理由。 【3】如图，在平面直角坐标系中，点P为抛物线上一动点，点A的坐标为（1，0），若点P使最小，请求出点P的坐标。 【4】二次函数的图象与轴交于A、B两点点A 在点B的左侧，与轴交于C点，在二次函数的图象上是否存在点P，使得∠PAC为锐角？若存在，请你求出P点的横坐标的取值范围；若不存在，请你说明理由。 【5】二次函数图象经过点-3，0，B-1，8，C0，6，直线与轴交于点D，点P为二次函数图象上一动点若∠PAD＝45°，求点P的坐标 ②若∠PAD＝°，求点P的坐标【6】如图，在平面直角坐标系中，点P为抛物线上一动点，点A的坐标为4，2若使∠AOP＝45°，请求出点P的坐标。 ②若使∠AOP＝°，请求出点P的坐标。抛物线经过A1，0、C0，4两点，与轴交于另一点B。 求抛物线的解析式； 知点Dm，1－m在第二象限的抛