第3讲(学生)完全平方公式----讲义设计.docVIP

第3讲 完全平方公式 【知识与方法】 （一）整式的除法 1.单项式除以单项式的法则： 单项式相除，分别相除，作为商的，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的作为商的一个 . 2.多项式除以项式的法则： 多项式除以单项式，先把这多项式的每一项这个单项式，再把所得的商. (二)完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a－b)2＝a2－2ab＋b21.单项式除以单项式【例1】计算：（1）-a7x4y4÷（-ax4y2）； （2）2a2b·（-3b2）÷（4ab3）． 2.多项式除以单项式 【例2】计算： （1）（14a3-7a2）÷（7a）； （2）（15x3y5-10x4y4-20x3y2）÷（-5x3y2）． 3．完全平方公式 例3 ⑴、（2a－b）2 ⑵19982 (3)2012 (4).(x+y)(x－y)(x2-y2) ()已知x + y = 5, ,求x－y之值 拓展（1）已知求xy的值 (2)已知的值（3）已知的值 (4)已知x2+x-8=0,求代数式x5+2x4+4x3+4x2-87x+1的值 (6)若(x+a)(x+b)=x2+mx+n,则m=______,n=______,(x÷a+2)(x÷b+2)=_____. a2–b2 例题1 20052÷(2006×2004+1) 例题2 已知m=3,n=2.求代数式(m+n)2-(m-n)2的值 二．完全平方公式 (a＋ba2＋2ab＋b2 (a－b)2=a2－2ab＋b2 的最小值是多少？的最大值是多少？ 训练题 一．计算题 1．20032–2004× 2. (x-y+3)(x-y-3) 3.(3a-2b)(-2b-3a) 4. (x2y+4)(x2y-4)-(x2y+2)(x2y-3) 5. (2x+3y)(4x+5y)(2x-3y)(-4x+5y) 6. 2(3a+1)(1-3a)+(a-2)(2+a) 7．97×99×101×103 8. 10.2×9.8 9．(x－3y) 2－(x+3y) 2 10. (2x-3y)(2x+3y)(4x2-9y2) 11.(x-1)(x+1)(x2+1)(x4+1) 12. (4x+5y) 2 (4x-5y) 2 二．解答题 1 . 化简(a-b) 2+b(a-b) 2．已知a2-b2=4,a-b=2, 求(a+b) 2的值 3．计算199319922÷(199319912+199319932-2) 4.计算：199319922199319912+199319932-2= ？ 练习 计算200120002200119992+200120012-2的结果为 . 2、平方差公式的逆向应用 例1计算9311999932129932-2. 逆用多个公式 例 若 a=19952+19952·19962+19962 求证：a 是一个完全平方数．x2－kxy+16y2是一个完全平方式，则k的值是（ ） A.8 B.16 C.±8 D.±16 2、(x+y)2－M=(x－y)2，则M为（ ） A.2xy B.±2xy C.4xy D.±4xy 3、已知a+=3，则a2+的值是（ ） A.9 B.7 C.11 D.5 4.在多项式x2+xy+y2，x2－4x+2，x2－2x+1，4x2+1，a2－b2，a2+a+中是完全平方式的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5、如果x2+mx+4是一个完全平方式，那么m的值是( ) A.4 B.－4 C.±4 D.±8 6、整式(－x－y)( )=x2－y2中括号内应填入下式中的（ ） A.－x－y B.－x+y C.x－y D.－x+y 7、在下列各多项式乘法中不能用平方差公式的是（ ） A.(m+n)(－m+n) B.(x3－y3)(x3+y3) C.(－a－b)(a+b) D.( a－b)( a+b) 二．填空题 8、用完全平