第3课时-万有引力定律应用.docVIP

高一 第六章 第3课时 万有引力定律的应用学生版（17版） [目标定位] 1.了解重力等于万有引力的条件.2.了解万有引力定律在天文学上的重要应用.3.会用万有引力定律计算天体的质量.4.会应用万有引力定律结合圆周运动的知识求解天体运动的有关物理量. 一、“称量”地球质量 [要点提炼] 1.地球质量的计算 在地面上，忽略地球自转的影响，由mg＝G可以求得地球的质量：ME＝. 2.其他星球质量的计算 若已知天体的半径R和天体表面的重力加速度g，与地球质量的计算方法类似，即可计算出此天体的质量M＝. 二、计算天体质量 [要点提炼] 1.计算天体质量的方法 分析围绕该天体运动的行星(或卫星)，测出行星(或卫星)的运行周期和轨道半径，由万有引力提供向心力即可求中心天体的质量.由＝mr，得M＝. [14年乐山一中高一下期期中] 天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期，由此可推算出 （ ） A．行星的质量 B．行星的半径 C．恒星的质量 D．恒星的半径 [15年西南大学附中高一上期末]某行星绕太阳公转的半径为r，公转周期为T，万有引力常量为G，由此可求出 A．该行星的质量 B．太阳的质量 C．该行星D．太阳的密度 已知引力常量G和下列某组数据就能计算出地球的质量，这组数据是（ ） 地球绕太阳运行的周期及地球与太阳之间的距离 月球绕地球运行的周期及月球与地球之间的距离 人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期 若不考虑地球自转，已知地球的半径及地球表面重力加速度 [2007年高考江苏]已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量（引力常量G已知） A.月球绕地球运动的周期T1及月球到地球中心的距离R1 B.地球绕太阳运行周期T2及地球到太阳中心的距离R2 C.人造卫星在地面附近的运行速度v3和运行周期T3 D.地球绕太阳运行的速度v4及地球到太阳中心的距离R4 [15年雅安市高一下期期末]某行星自转周期为T，赤道半径为R，研究发现若该行星自转角度速度变为原来的两倍将导致该行星赤道上物体恰好对行星表明没有压力，已知万有引力常量为G，求： （1）该行星的质量M； （2）该行星的同步卫星轨道半径r． 我国已启动“登月工程”。设想在月球表面上，宇航员测出小物块自由下落h高度所用时间为t。当飞船在靠近月球表面圆轨道上飞行时，测得其环绕周期是T，已知引力常量为G。根据上述各量，试求： （1）月球表面的重力加速度；（2）月球的质量。 [14年重庆市六校高一下期期末] 2013年12月2日1时30分，我国成功发射了嫦娥三号探月卫星嫦娥三号绕月球的运动可以近似看做是匀速圆周运动。月球半径R，月球表面的重力加速度为（1）嫦娥三号在半径上运行时，其速度为多大？ （2）嫦娥三号绕月球运动的周期为T，其轨道半径为多大？ [14年泸州市高三第二次诊断]“嫦娥三号”在距月球表面高度为H的轨道上绕月球作匀速圆周运动，测得此时的周期为。之后经减速变轨下降到距离月表面h高度时，着陆器悬停在空中(此位置速度可视为0)，关闭反推发动机，着陆器以自由落体方式降落，在月球表面预选区将腿部支架扎进月球土层，成功实现软着陆。已知月球的半径为R，引力常为G。试求： (1)月球的质量； (2)“嫦娥三号”关闭发动机后自由下落的时间。 [13年资阳市第一次诊断]宇航员在地球表面以某一初速度竖直上抛一小球，小球经过时间t落回原处；若他在某一星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，小球需经过5t落回原处。已知该星球的半径r与地球的半径R之比为1∶4。取地球表面重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计。求： （1）该星球表面附近的重力加速度g′； （2）星球的质量M星与地球质量M地之比。 [14年攀枝花市第一次诊断].2013年12月2日凌晨1:30分，我国自行研制的嫦娥三号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，12月6日17时53分，在北京航天飞行控制中心的精确控制下，嫦娥三号探测器成功实施近月制动，顺利进入距月面高为h的环月圆轨道，经过一系列变轨后，于 12月14日21时11分成功实施月面软着陆。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，月球质量与地球质量之比为q，月球半径与地球半径之比为p。求：14日，嫦娥三号 （1） 月球表面的重力加速度。 （2） 嫦娥三号环月圆轨道上运行时的速度大小。 [15年成都市六校高一下期中]我国的嫦娥3号探月卫星，可贴近月球表面绕圆轨道运行。科学家测得它绕月球的周期为T2，它贴近地球表面绕圆轨道运行的周期为T1，已知万有引力常数为G，仅由以上数据不能求出（ ） A．月球的平均密度?