学生建模报告：教你家庭理财.docVIP

教你家庭理财 问题提出： 现在市场上有n种资产(I=1…n)可以作为你可选择的投资项目,(例如股票,基金,房地产,储蓄,债券)，现有数额一定为M的资产作为可动用资产,作为你某一个时期的投资资金, 由各种资料可知, 这些项目在这一时期内的平均收益率为（在购买时），它的风险损失率为,而我们已知当投资越分散时，它的总的风险将会越小，假设总体风险可用投资的的最大一个风险去度量，且设投资时需交付交易费费率为,而当将资金存入银行时，同期银行的存款利益率,此种投资无交易费与损失费。 问题：请给出一种最佳的投资组合方案，用你所拥有的资金M，有选择性地投资若干种项目，或将其存入银行生息，使你最后的收益尽可能大。 二：问题重述 用家庭固定资产20万元投资可供选择的5种项目，分别为股票,基金,房地产,储蓄,债券。在各自平均收益率，平均损失率，以及交易费率可知的情况下，询求最佳投资组合，以得到最大的收益值。 三：模型假设 1 投资的总风险用所投资项目中最大的一个风险来度量; 2设投资的各种项目是相互独立的; 3 在投资的这一时期内，各参数都为定值，不因其它因素的影响而改变; 4此段时期内，净收益和总体风险只受r,p,q影响，不受其它因素的干扰; 5 投资时期假定为1年。 6 为了方便计算，总投资M设为1，单位为20万元。 四：符号说明： 　第Ｉ种投资项目，分别为蒙牛股票, 信托房地产基金, 中行储蓄,陕西煤业集团债券。 , 　分别为Ｓ的平均收益率, 风险损失率, 交易费率等; 　 投资Ｓ时所用的资金 　　所获得的总体收益 　我们所设的投资风险度 由各种资料查知可得各种数据为(如下表所示) （%） （%） （%） 15 1.8 1.5 21.2 2.3 1.8 5 0 0 26.3 3.1 2 五：分析与建立模型 由题目可知，它的总体风险用所投资的中最大的一个风险来衡量，即 　　 购买时所付的交易费为： 　　　　　　　　　交易费＝ 则可知：这样购买时的净收益为 ３我们要求的是总体的收益尽可能大，因此它的目标规划模型为： 　　　　 　　　　　 六：模型求解 由表中给定的数据和模型可知： 它的具体形式为： 　 由于 不同的投资都有不同的风险要求，因此我们给定的a是任意的风险度，我们令a从0开始逐步递增进行各自风险度下的最优求解。即令a=0，=0.001 由附什程序知：风险度a与总体收益Q的关系如图所示： 七：结果分析： 我们由上图可知： 1 当风险度A变大时，总收益Q也会增大。 2 由结果可知, 当投资越分散时, 它的风险也会减小. 这与题意是一致的.因此, 我们可认为，冒险的投资者会集中去投资某有限的几种项目, 而保守的投资者会尽量的分散去选择投资。 3 我们由图像可知：在一点处，它的两边的增长速度是不相同的。由程序的结果分析可知： 当a=0.026时。在它的左侧，收益随着风险度的增加，利润增长很快，而在它的右侧，收益随着风险度的增加，利润增长缓慢。因此我们应选择此点做为最佳的风险度进行投资. a = 0.0260 x = 0.0000 0.2400 0.4000 0.1091 0.2212 即它的投资方案为： 风险度 收益 0.026 0.2019 0 0.2400 0.4000 0.1091 0.2212 附件（程序）： a=0; while(1.1-a)1 c=[-0.135 -0.194 -0.005 -0.243]; Aeq=[1.015 1.018 1 1.02]; beq=[1] A=[0.018 0 0 0; 0 0.023 0 0;0 0 0 0;0 0 0 0.031]; b=[a;a;a;a] vlb=[0,0,0,0,0]; vub=[]; [x,val]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub); a x=x Q=-val plot(a,Q,) axis([0 0.1 0 0.5]) hold on a=a+0.001; end xlable(x),ylable(y)